Demonstraţi prin metoda reducerii la absurd c� num�rul : 3sqrt2 este iraţional.

Mai jos am demonstratia facuta dar nu stiu daca este corect cum am gandit.
Sa-mi spuna si mie cineva daca este corecta?

Fie fracţia sqrt2=m/(3n) ; m,n nr intregi ,iar fracti m/(3n) ireductibil�.
2 * (3n)^2=m^2(1), rezulta ca m^2 divizilil cu 2. Deoarece 2 este num�r prim, rezult� c� m divizibil cu 2 , adic� m=2p . �nlocuid pe m cu 2p în relaţia (1) obţinem, dup� simplificare (3n)^2=2*p^2,rezulta ca si n este divizilbil cu 2 . Am obţinut c� numerele întregi m �i n sunt divizibile cu 2, contradicţie cu presupunerea f�cut�.

Nu inteleg mare lucru din ce ai scris, asa ca imi permit sa rezolv...

Se considera cunoscut faptul ca produsul dintre un numar irational si unul rational este irational, deci 3 nu are cum sa-i schimbe "soarta" lui

. Asadar problema e Maria (

) cu alta palarie (3)

Demonstratia ca

nu e rational e "clasica".