Fie multimea G={X apartine M2(Z2) | X^2=X}. Se cere card(G)
unde M2(Z2)- matrice de ordin 2 cu elemente din Z2

Incercare :
din X^2=X => det(X^2)=det(X) => det(X)=0 sau det(X)=1
card[M2(Z2)]=16

Nu intentionez sa te contrazic, doar imi dau o parere.

Mai intai, det(X)=

, pentru orice X

In

sunt in total 16 elemente, cum fiecare poate fi

, in total sunt

elemente, adica 16. Oare toate au proprietatea

?

O solutie "muncitoreasca" ar fi sa notezi elementele matricei cu a,b,c,d si sa te inarmezi cu rabdare si sa rezolvi ecuatia

, egaland matricele pe componente sau sa testezi toate 16 elementele

Asta ti-ar da sigur raspunsul, deci macar ai o cale de verificare