Autor |
Mesaj |
|
Determinati a si b astfel incat sistemul urmator sa fie incompatibil:
x+2y-2z=-6
2x+y+bz=4
ax-y+z=8
determinantul matricii coeficientilor = 2ab+2a+b+1
rang A<3
ce conditii mai trebuie puse si cum anume ii aflu pe a si b?
|
|
d=2a(b+1)+b+1=(2a+1)(b+1)
d=0 => a=-1/2 b=-1
daca a=-1/2 rangul matricii coef este 2 si formezi determinant caracteristic in matricea extinsa din prima, a doua si coloana termenilor liberi diferit de 0
=>S.I. si b apartine R
daca b=-1 rangul matricii coef este 2 si formezi determinant caracteristic in matricea extinsa din prima, a doua si coloana termenilor liberi si obtii
det caracteristic=2(7a-4) => a=7/4
pentru sistem incompatibil
a=-1/2 si b apartine R
b=-1 si a diferit de 7/4
|