(M1,.) si (M2,.) monoizi si f:M1->M2 izomorfism
Intrebare : inversa lui f este izomorfism de la M2 la M1 ?

Pentru grupuri stiu ca e adevarat si cred ca si pentru monoizi...

[Citat] (M1,.) si (M2,.) monoizi si f:M1->M2 izomorfism Intrebare : inversa lui f este izomorfism de la M2 la M1 ? Pentru grupuri stiu ca e adevarat si cred ca si pentru monoizi...

Acest fapt ar trebui sa rezulte automat din definitia izomorfismului.

am fost contrariat de faptul ca intr-un manual aceasta proprietate este amintita numai la grupuri alaturi de f(e)=e' si f(x')=(f(x))'

[Citat] am fost contrariat de faptul ca intr-un manual aceasta proprietate este amintita numai la grupuri alaturi de f(e)=e' si f(x')=(f(x))'

In general notiunea de 'izomorfism' se refera la o corespondenta intre un obiect si o 'copie identica' a acelui obiect. De obicei aceste corespondente sunt functii (dar nu neaparat). In acest caz, aceste functii sunt intotdeauna bijectii (in manual acest fapt este mentionat in definitie).

Cand este vorba despre structuri algebrice, un izomorfism este o bijectie care 'transporta' TOATE proprietatile unui obiect in 'cealalta parte'.

Grupurile sunt in mod automat monoizi. Un izomorfism intre doi monoizi

este o functie bijectiva

cu proprietatile

Daca cei doi monoizi sunt grupuri, proprietatea

rezulta AUTOMAT din cele doua proprietati de mai sus. In mod normal nu trebuie mentionata in definitie.