doresc o indicatie la acest exercitiu ce conditii ar trebui sa pun
Fie f:D->R, f(x)=log in baza 3 din [3x^2+(m+4)x+m+4].
a)pentru care valori m apartinand lui R are loc egalitatea D=R
b)sa se determine intervalele de monotonie ale functiei f pentru m=-4

[Citat] doresc o indicatie la acest exercitiu ce conditii ar trebui sa pun Fie f:D->R, f(x)=log in baza 3 din [3x^2+(m+4)x+m+4]. a)pentru care valori m apartinand lui R are loc egalitatea D=R b)sa se determine intervalele de monotonie ale functiei f pentru m=-4

Functia logaritmica este definita pe intervalul

. Pentru ca functia din enunt sa fie definita pe intreaga dreapta reala este necesar si suficient ca argumentul logaritmului sa fie in mod constant strict pozitiv, adica:

Mai departe, pui conditia ca discriminantul acestei functii de gradul doi sa fie strict negativ si obtii o conditie in functie de parametrul m. Rezolvi acea inecuatie.

La (b), folosesti doar faptul ca functia logaritm in baza 3 este strict crescatoare, deci logaritmul poate fi ignorat (atentie insa la domeniu!)