Se cer grupurile neizomorfe cu 8 si 10 elemente

Incercare (cf Adim)

Pt 8 elemente => izomorfe cu Z8 sau Z2 x Z4
Pt 10 elemente => izomorfe cu Z10

Mai sunt si altele ?

[Citat] Se cer grupurile neizomorfe cu 8 si 10 elemente Incercare (cf Adim) Pt 8 elemente => izomorfe cu Z8 sau Z2 x Z4 Pt 10 elemente => izomorfe cu Z10 Mai sunt si altele ?

Da:

.

Deci :

Pt 8 elemente => izomorfe cu Z8, Z2 x Z4, Z2 x Z2 x Z2
Pt 10 elemente => izomorfe cu Z10

Asa e final ?

[Citat] Deci : Pt 8 elemente => izomorfe cu Z8, Z2 x Z4, Z2 x Z2 x Z2 Pt 10 elemente => izomorfe cu Z10 Asa e final ?

Da.

multumesc

[Citat] multumesc

Antropologii au descoperit ca exista o subspecie deosebita a speciei umane, formata din indivizi cunoscuti sub denumirea de 'specialisti in grupuri finite'.

Este bine ca te framanta exercitiile de acest tip, insa trebuie sa stii ca teoria este nu stufoasa, ci extrem, extrem de stufoasa.

Banuiesc ca ne referim doar la grupuri comutative, altfel, D5 (http://mathworld.wolfram.com/DihedralGroupD5.html) are 10 elemente si e necomutativ.

[Citat] Banuiesc ca ne referim doar la grupuri comutative, altfel, D5 (http://mathworld.wolfram.com/DihedralGroupD5.html) are 10 elemente si e necomutativ.

A! Argumentul la care m-am gandit era incorect. Un grup cu 10 elemente are un subgrup ciclic de ordinul 5 si index egal cu 2. Acest fapt nu implica comutativitatea. Aveti dreptate.

deci il numaram si pe asta

Pt 8 elemente => izomorfe cu Z8, Z2 x Z4, Z2 x Z2 x Z2
Pt 10 elemente => izomorfe cu Z10 sau D5

[Citat] [Citat] multumesc Antropologii au descoperit ca exista o subspecie deosebita a speciei umane, formata din indivizi cunoscuti sub denumirea de 'specialisti in grupuri finite'. Este bine ca te framanta exercitiile de acest tip, insa trebuie sa stii ca teoria este nu stufoasa, ci extrem, extrem de stufoasa.

:-)