Buna seara, va rog sa ma ajutati cu rezolvarea urmatoarelor integrale:
1. integrala de la 0 la infinit din dx/(x^4+1);
2. integrala de la 0 la infinit din dx/(x+1)*rad de ordin 3 din x;
3. integrala de la 0 la infinit din x^(m-1)/1+x^n dx, cu m,n>0.
Multumesc anticipat.

[Citat] Buna seara, va rog sa ma ajutati cu rezolvarea urmatoarelor integrale: 1. integrala de la 0 la infinit din dx/(x^4+1); 2. integrala de la 0 la infinit din dx/(x+1)*rad de ordin 3 din x; 3. integrala de la 0 la infinit din x^(m-1)/1+x^n dx, cu m,n>0. Multumesc anticipat.

Toate integralele se transforma in integrale pe intervalul [0,1], prin substitutii de forma

Avem

Ultima formula este valabila numai pentru m<n, in caz contrar integrala este divergenta.