O problema cu un grup

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » O problema cu un grup

[1]

Autor

Mesaj

AdiM
Grup: membru
Mesaje: 346
19 Jan 2009, 19:00

[Trimite mesaj privat]

O problema cu un grup [Editează] [Citează]

Fie G un grup.

Se noteaza prin Z(G) centrul grupului G, adica elementele din G care comuta cu orice alt element din G.

Demonstrati ca daca G/Z(G) e ciclic, atunci G e comutativ.

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
19 Jan 2009, 19:00

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
Fie G un grup.

Se noteaza prin Z(G) centrul grupului G, adica elementele din G care comuta cu orice alt element din G.

Demonstrati ca daca G/Z(G) e ciclic, atunci G e comutativ.

Sa zicem ca

. Fie

. Atunci aceste elemente sunt de forma

Prin urmare

---
Euclid

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47559 membri, 58582 mesaje.