sa se construiasca o baza a1,a2,a3 in care coordonatele sectorului vectorului a=(1,-2,3) ar fi vectorul b=(0,1,2)

DOAR O IDEE, ca sincer nu stiu acum cum sa-l rezolv pe tot.

Facem observatia ca a e scris in baza canonica, adica e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1) si este egal cu (-1)*e1+2*(e2)+3*e3.

Iar b=0*a1+1*a2+2*a3, unde a1, a2, a3 este baza cautata.

M-am gandit sa incerci sa exprimi a1,a2,a3, ca o combinatie liniara de e1,e2,e3 si sa egalezi a cu b pe componente.

Da un sistem descurajator, dar e singura idee pe care am avut-o.

Sper ca a fost cat de cat utila.

[Citat] DOAR O IDEE, ca sincer nu stiu acum cum sa-l rezolv pe tot. Facem observatia ca a e scris in baza canonica, adica e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1) si este egal cu (-1)*e1+2*(e2)+3*e3. Iar b=0*a1+1*a2+2*a3, unde a1, a2, a3 este baza cautata. M-am gandit sa incerci sa exprimi a1,a2,a3, ca o combinatie liniara de e1,e2,e3 si sa egalezi a cu b pe componente. Da un sistem descurajator, dar e singura idee pe care am avut-o. Sper ca a fost cat de cat utila.

va multumesc

Cu placere, dar ti-am mai zis, fara formalitati, sunt doar student anul I

[Citat] DOAR O IDEE, ca sincer nu stiu acum cum sa-l rezolv pe tot. Facem observatia ca a e scris in baza canonica, adica e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1) si este egal cu (-1)*e1+2*(e2)+3*e3. Iar b=0*a1+1*a2+2*a3, unde a1, a2, a3 este baza cautata. M-am gandit sa incerci sa exprimi a1,a2,a3, ca o combinatie liniara de e1,e2,e3 si sa egalezi a cu b pe componente. Da un sistem descurajator, dar e singura idee pe care am avut-o. Sper ca a fost cat de cat utila.

Ceva nu e bine. Problema cere sa gasim o baza astfel incat

Practic, putem alege aproape la intamplare

, dupa care completam luam

si in final completam baza prin al treilea element

. Exemplu: alegem

Automat rezulta

Un al treilea element al bazei este (de exemplu)