Buna ziua si La Multi Ani!!!
Am aceata problema de la master.

Determinati separatoarele si schitati portretul de faza pentru sistemul liniar:
.
x1=x1+2*x2
.
x2=3*x1+4*x2
Aceasta problema o am de la cursul de clase echivalenta topologica pentru sistemele continue liniare plane.

Multumim la fel!

Stim sa rezolvam sistemul, insa nu intelegem cerintele problemei. Puteti sa clarificati?

Eu cred ca trebuie rezolvat sistemul.Nu am nici un exemplu decat stiu ca trebuie sa folosim matrici Jordan.

Teoria spune ca ecuatia diferentiala

are solutiile de forma

unde u este un vector constant, iar

este privita in sensul calculului functional intr-o algebra Banach, sau

Deoarece in cazul nostru matricea are doua valori proprii distincte, este diagonalizabila:

unde

iar

Prin urmare

iar solutiile se scriu explicit

unde

.