imi spuneti va rog cum se determina perioada principala a functiei f:R->R, f(x)=cos(7x/5)?

Cred ca e suficient sa pornesti de la definitie, T este perioada a functiei f daca f(x+T)=f(x), pentru orice x.

Aici, cos((7x/5)+T)=cos(7x/5). Mai folosesti o identitate trigonometrica ici-colo (rude ale cos(a+b), cos2x etc, ca sa descompui argumentele functiei) si cam atat. Scuze, dar timpul nu-mi permite sa rezolv integral. Revin, daca va fi cazul, maine.

O alta varianta ar fi sa faci o analiza a graficului, folosind derivata, tabelul de variatie etc si asa ii poti da si o interpretare mai concreta, dar cred ca e cam pretentios si ar putea fi categorisit ca intuitiv si nu ca riguros, daca nu ai suficienta atentie.


Sper ca am fost de ajutor...

da, mersi mult de ajutor

folosesti formula pt. cos(m)-cos(n) si o sa ai sin(7x/5+T/2).sin(T/2)=0 pt. oricare x din R de unde sin(T/2)=0 => T/2=k.pi,k din Z => T=2pi.