Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
Monalisa
Grup: membru
Mesaje: 28
22 Dec 2008, 10:51

[Trimite mesaj privat]

Medii    [Editează]  [Citează] 

Imi poate demonstra cineva de ce media universala de gradul 0 este defapt cea geometrica? Sau pur si simplu s-a convenit sa fie considerata cea geometrica? Va multumesc anticipat.


---
sad

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
21 Dec 2008, 01:27

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Imi poate demonstra cineva de ce media universala de gradul 0 este defapt cea geometrica? Sau pur si simplu s-a convenit sa fie considerata cea geometrica? Va multumesc anticipat.

Va rugam sa definiti 'media universala de gradul 0'.


---
Euclid
Monalisa
Grup: membru
Mesaje: 28
21 Dec 2008, 13:17

[Trimite mesaj privat]


media universala are expresia:

[(a1^x+a2^x+a3^x+....+an^x)/n]^1/x

sper ca intelegeti. Este suma a n nr, fiecare nr ridicat la puterea x, totul pe n, totul la puterea 1/x.

Media universala de gradul 0 (x=0) este considerata a fi media geometrica. In cele din urma nu stiu daca exista vreo demonstratie, poate doar asa s-a convenit. Apoi media u de gradul 1(x=1) este cea aritmetica, media u de gradul 2 (x=2) este cea patratica, iar cea de gradul -1 (x=-1) este cea armonica.


---
sad

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
21 Dec 2008, 19:56

[Trimite mesaj privat]


Avem urmatoarea limita:




---
Euclid
Monalisa
Grup: membru
Mesaje: 28
21 Dec 2008, 20:53

[Trimite mesaj privat]


Asta am facut si eu si am incercat sa demonstrez egalitatea asta cu ajutorul criteriului clestelui. Am apelat la inegalitatea mediilor dar apare o problema: cand ridic la puterea 1/x nu stiu daca bazele sunt simultan subunitare sau simultan supraunitare.


---
sad

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
22 Dec 2008, 00:35

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Asta am facut si eu si am incercat sa demonstrez egalitatea asta cu ajutorul criteriului clestelui. Am apelat la inegalitatea mediilor dar apare o problema: cand ridic la puterea 1/x nu stiu daca bazele sunt simultan subunitare sau simultan supraunitare.


O metoda simpla este prin logaritmare si regula lui l'Hopital. Daca
atunci


---
Euclid
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
22 Dec 2008, 02:54

[Trimite mesaj privat]


Sau fara l'Hopital:




---
C.Telteu
Monalisa
Grup: membru
Mesaje: 28
22 Dec 2008, 10:51

[Trimite mesaj privat]


Multumesc frumos.


---
sad

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47519 membri, 58536 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ