Geometrie

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Geometrie

[1]

Autor

Mesaj

mada2202
Grup: membru
Mesaje: 54
12 Dec 2008, 00:56

Geometrie [Editează] [Citează]

"Se considera triunghiul ABC si M apartine (AB) ,N apartine (AC)astfel incat BM=CN.Sa se arate ca dreapta care uneste mijloacele segmentelor MN si BC este paralela cu bisectoarea interioara unghiului BAC."

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
12 Dec 2008, 00:56

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
"Se considera triunghiul ABC si M apartine (AB) ,N apartine (AC)astfel incat BM=CN.Sa se arate ca dreapta care uneste mijloacele segmentelor MN si BC este paralela cu bisectoarea interioara unghiului BAC."

Metoda 1. Vectorul care are ca suport segmentul ce uneste mijloacele respective este

deci este constant, prin urmare pozitia punctelor M si N nu are nici o importanta; in particular, daca M=N=A, segmentul cu pricina este mediana in triunghiul ISOSCEL MAN, deci si bisectoare...
Metoda 2. Fie X mijlocul segmentului MN. Construim paralelogramele XMBY si CNXZ. Atunci segmentul din enunt este mediana in triunghiul isoscel ZXY, deci si bisectoare, etc.

---
Euclid

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47519 membri, 58536 mesaje.