Am nevoie de o lamurire in legatura cu notiunea de inel unitar.
Am gasit prin internet urmatoarea definitie : un inel (A, +, *) este unitar daca pt orice a din A => exista 1 din A cu a*1=1*a=a
Pai asta nu inseamna ca 1 este element neutru fata de inmultire (*) ?
Din definitia inelului nu trebuie ca (A,*) sa fie monoid ? Atunci nu trebuie sa aiba element neutru ? Ce rezulta de aici, ca orice inel este unitar ?

[Citat] Am nevoie de o lamurire in legatura cu notiunea de inel unitar. Am gasit prin internet urmatoarea definitie : un inel (A, +, *) este unitar daca pt orice a din A => exista 1 din A cu a*1=1*a=a Pai asta nu inseamna ca 1 este element neutru fata de inmultire (*) ? Din definitia inelului nu trebuie ca (A,*) sa fie monoid ? Atunci nu trebuie sa aiba element neutru ? Ce rezulta de aici, ca orice inel este unitar ?

In manualele de liceu se considera prin definitie ca toate inele sunt unitare. In general insa din definitia unui inel lipseste conditia de existenta a unitatii la inmultire.

multumesc