inel comutativ

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » inel comutativ

[1]

Autor

Mesaj

racketa
Grup: membru
Mesaje: 112
09 Dec 2008, 08:47

[Trimite mesaj privat]

inel comutativ [Editează] [Citează]

Fie A inel cu x^3=x pentru orice x din A. Este A inel comutativ ?

am incercat :
(x+1)^3=x+1 <=> x^3+3x^2+3x+1=x+1 => 3x^2+3x=0 ... cam atat...

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
09 Dec 2008, 05:36

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
Fie A inel cu x^3=x pentru orice x din A. Este A inel comutativ ?

am incercat :
(x+1)^3=x+1 <=> x^3+3x^2+3x+1=x+1 => 3x^2+3x=0 ... cam atat...

In primul rand, nu e nevoie sa presupunem ca inelul poseda o unitate. O solutie este schitata in pasii de mai jos:

Fie

doua elemente arbitrare. Notam

. Observam ca
Rezulta

, de unde obtinem
In sfarsit, pentru

arbitrare, avem

Te rugam mentioneaza sursa acestei probleme.

---
Euclid

racketa
Grup: membru
Mesaje: 112
09 Dec 2008, 08:47

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

E de la un prieten . Nu stiu de unde a luat-o el. De fapt am o lista de probleme de la el din care am mai postat si aici ce nu am reusit sa rezolv.

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47557 membri, 58580 mesaje.