va rog frumos sa ma lamuriti, daca se poate. am niste exercitii din domeniul functiilor sinus si cosinus. m-am chinuit la ele si nu imi da. Am inlocuit prin formule.

a) 2cos(la puterea a treia)x+ sin x - 3sin(la partat)x*cosx = 0

b) sinx + cosx = 1

c)(radical din 3)*sinx - cosx = 1

d) sinx + (radical din 3)cosx = 2

e) 2sin x/2 + (radical din 3) cos x/2 = 2

multumesc frumos
numai bine.

sunt ecuatii?

[Citat] va rog frumos sa ma lamuriti, daca se poate. am niste exercitii din domeniul functiilor sinus si cosinus. m-am chinuit la ele si nu imi da. Am inlocuit prin formule. a) 2cos(la puterea a treia)x+ sin x - 3sin(la partat)x*cosx = 0 b) sinx + cosx = 1 c)(radical din 3)*sinx - cosx = 1 d) sinx + (radical din 3)cosx = 2 e) 2sin x/2 + (radical din 3) cos x/2 = 2 multumesc frumos numai bine.

Banuiesc ca doriti sa rezolvati ecuatiile. Toate exercitiile b-e sunt de aceasi forma pe care o discutam mai departe.

Model: Sa se rezolve ecuatia

Rezolvare: Impartim ecuatia la

si o putem scrie sub forma

, unde am notat

. Deoarece

, exista

astfel incat

si ecuatia devine

. Bineinteles daca

nu se afla in intervalul [-1,1] ecuatia nu are solutii (toate cele de mai sus au solutii!) iar in caz contrar rezulta

La punctul a) sunteti sigura ca nu ati uitat o putere a treia la sin x?

nu, punctul a) este asa cum l-am scris
multumesc frumos!

[Citat] nu, punctul a) este asa cum l-am scris

Asa cum este scrisa ecuatia, prin aranjare si apoi o ridicare la patrat se ajunge la

solutie a ecuatiei

si urmeaza o discutie destul de lunga.

Alternativa mai rapida: impartim la

si notand t=tg x obtinem ecuatia

, etc.