lim cand x tinde la 0 din radical din 1-sinx - radical din 1-sin2x totul supra radical din 1-x - radical 1-x patrat;



lim cand x tinde la 0 din 2 la sin2x- 2 la tg2x totul supra 2 la tgx- 2 la sinx;

Prima fractie converge la -1, a doua la 1 iar a treia tot la 1

Primul factor converge la -1. Pentru a calcula limita celui de-al doilea factor folosim regula lui l'Hopital. Raportul derivatelor este

unde

. Aplicam regula lui l'Hopital de doua ori si obtinem

Punem capa la cap cele de mai sus si obtinem ca limita ceruta este egala cu -8.