In interiorul unui cerc mare se da un cerc mai mic. Pornim cu un cerc C, tangent exterior la ambele cercuri initiale. Construim succesiv cercurile D, E, ..., Y, Z, tangente exterior celor doua cercuri initiale, astfel incat fiecare dintre aceste cercuri este tangent exterior si cercului precedent (D este tangent la C, E este tangent la D, ..., Z este tangent la Y). Se stie ca, in cele din urma, ultimul cerc construit Z este tangent la primul cerc C.

Aratati ca cercurile C si Z sunt tangente indiferent de pozitia cercului initial C.

Pentru a putea vizualiza figura interactiva trebuie sa va instalati java plug-in

In figura interactiva de mai sus deplasati punctul albastru pentru a va convinge!

*In figura interactiva de mai sus deplasati punctul albastru pentru a va convinge!*

Da, punctul albastru unde este? Ca eu nu-l vad!

[Citat] *In figura interactiva de mai sus deplasati punctul albastru pentru a va convinge!* Da, punctul albastru unde este? Ca eu nu-l vad!

Pentru a vedea figura trebuie sa aveti 'java' instalat pe calculator. Punctul albastru este, de fapt, un patratel albastru pe cercul interior.

Multumesc pentru informatie! Inseamna ca n-am *java* instalat pe calculator.

[Citat] Multumesc pentru informatie! Inseamna ca n-am *java* instalat pe calculator.

Navigati la site-ul SUN, selectati "Java SE Runtime Environment (JRE) 6 Update 10".

A se vedea http://www.flickr.com/photos/fdecomite/2404679931/ si versiunea hardware http://www.flickr.com/photos/fdecomite/2487522296/

Nu este greu de aratat ca exista o inversiune care transforma cele doua cercuri in alte doua cercuri concentrice. Cercurile tangente 'dintre' cele doua cercuri se transforma in cercuri tangente situate 'intre' cele doua cercuri concentrice. In cazul cercurilor concentrice, propozitia din enunt este evident adevarata (via rotatii arbitrare). Deci propozitia din enunt este adevarata si in cazul celor doua cercuri din enunt.

Pentru a putea vizualiza figura interactiva trebuie sa va instalati java plug-in

In figura interactiva de mai sus cercul rosu defineste inveriunea ce transforma cercurile date in cercuri concentrice. Transformatele cercurilor albastre sunt cercurile verzi. Evident cercurile verzi pot fi rotite in jurul centrelor comune ale celor doua cercuri concentrice!