Buna seara , sunt student in anul I la poli la calculatoare(lucru datorat in mare parte echipei prodidactica, pentru care va multumesc din suflet) si as vrea daca sa poate un exemplu de matrice de ordin 3 la care multiplicitatea algebrica=multiplicitatea geometrica si modul de rezolvare. In exercitiile pe care le-am facut nu am intalnit un asemenea exemplu si sper sa ma pot lamarui mai bine in urma lui. va multumesc anticipat

[Citat] Buna seara , sunt student in anul I la poli la calculatoare(lucru datorat in mare parte echipei prodidactica, pentru care va multumesc din suflet) si as vrea daca sa poate un exemplu de matrice de ordin 3 la care multiplicitatea algebrica=multiplicitatea geometrica si modul de rezolvare. In exercitiile pe care le-am facut nu am intalnit un asemenea exemplu si sper sa ma pot lamarui mai bine in urma lui. va multumesc anticipat

Cel mai simplu exemplu este matricea nula. Polinomul caracteristic este

, singura valoare proprie este zero, multiplicitatea acestei valori proprii ca radacina a polinomului caracteristic este egala cu 3. De asemenea, dimensiunea nucleului corespunzator este tot 3.

Pentru un exemplu in care cele doua multiplicitati sunt diferite, am mai raspuns la aceasta intrebare (undeva in partea de jos a paginii).