1.Sa se arate ca subspatiul tuturor matricilor simetrice patratice de ordinul n cu elemente reale si subspatiul tuturor matricilor asimetrice patratice de ordinul n cu elemente reale sunt subspatii suplimentare in spatiul tuturormatricilor patratice.
2.Fie V spatiul real al tuturor functiilor definite in {f:[-a,a] cu valori in R}.Sa se arate ca multimea tuturor functiilor pare pe [-a,a] si impare pe [-a,a] sunt subspatii suplimentare in acest spatiu.


Orice informatie sau indicatie mi-ar fi de mare folos.Va multumesc!

[Citat] Orice informatie sau indicatie mi-ar fi de mare folos.Va multumesc!

Daca spatiile despre care vorbesti exista (nu ma intereseaza asta, pe tine, cred ca da!) singurul lucru pe care trebuie sa-l dovedesti este ca acele subspatii sunt inchise la operatiile care le definesc.
Numai bine,

Daca tot se vorbeste de spatii si subspatii, nu pot judeca problema deoarece nu stiu ce inseamna "subspatii suplimentare". In gluma as zice, in plus? Suplementare sau complementare? Totusi nu ar strica o definitie, o lamurire.

Avand in vedere definitia subspatiilor (cred ca se spune) suplementare, trebuie sa aratam (la exemplul 2) ca daca o functie e si para si impara, atunci e functia nula, ceea ce e destul de evident, si, pe de alta parte, ca orice functie se poate scrie ca suma dintre o functie para si una impara. Asta e o problema simpatica. Fie

o functie oarecare. Definim

si

. Nu e greu de verificat ca

e para,

e impara si

.
La fel se face si prima problema.

Ce pot spune..am primit cerintele acestea la un curs..e foarte probabil sa fi scris gresit dar oricum va multumesc pentru indicatii,macar am un punct de plecare util.
Numai bine!Si inca o data va multumesc!

[Citat] Daca tot se vorbeste de spatii si subspatii, nu pot judeca problema deoarece nu stiu ce inseamna "subspatii suplimentare". In gluma as zice, in plus? Suplementare sau complementare? Totusi nu ar strica o definitie, o lamurire.

suplementare..am scris gresit

[Citat] [Citat] Daca tot se vorbeste de spatii si subspatii, nu pot judeca problema deoarece nu stiu ce inseamna "subspatii suplimentare". In gluma as zice, in plus? Suplementare sau complementare? Totusi nu ar strica o definitie, o lamurire. suplementare..am scris gresit

Scuze de gluma, oricum aveam nevoie de lamuriri. Nu eram in cunostinta de cauza. Peace.