Cate numere prime de forma

exista stiind ca 2,3,5,7,11,13,....,n sunt numere prime consecutive?Care este cel de-al patrulea numar prim consecutiv de forma celui mentionat mai sus?

[Citat] Cate numere prime de forma exista stiind ca 2,3,5,7,11,13,....,n sunt numere prime consecutive?Care este cel de-al patrulea numar prim consecutiv de forma celui mentionat mai sus?

Cred ca sunt o infinitate. De fapt sunt sigur de asta.
Primul ar fi 23 (daca intra in calcul, 2 si 3 fiind cifre).Daca nu, trebuie sa il caut si pe primul.

De ce tocmai al patrulea? Si asta e o intrebare. Autorul presupun ca stie raspunsul.

Urmatorul ar fi 2357

[Citat] Urmatorul ar fi 2357

Primele trei numere prime de forma enuntata sunt:2;23;2357.Care este al patrulea numar prim de forma enuntata in problema?Cum demonstram ca exista o multime infinita de numere prime de forma enuntata in problema?Nu stiu daca problema a mai fost enuntata de cineva,eu nu cunosc rezolvarea,dar ma gandesc sa o rezolv.

Ce distrat am fost, l-am uitat pe 2. Acum stiu de ce al patrulea.
Ca o incercare de raspuns la infinitate as porni de la divizibilitatea numerelor cu 11 si 3. Este cunoscut ca numarul numerelor prime este infinit, iar numarul pe care il propuneti este alcatuit din "secvente" de cifre ale caror sume alternate nu sunt divizibile cu 11 si ale caror suma nu este divizibila cu 3 (se alipesc numere prime la numarul initial), deoarece cunoastem conditiile ca un numar sa fie (sau nu) divizibil cu 11 si 3. De fapt "secventele" se divid doar prin ele insele.

Mai raman si celelalte divizibilitati(doar prin numere prime, deoarece un astfel de numar are in descompunere doar factori primi)... Nuca tare:P

Dupa presimtirea mea, cred ca e very-super-big-number (numerele de aceasta forma prime, sunt o infinitate, dar sunt "rare").