In numere naturale, prime; neprime; egale; diferite. Modeleaza ceva? Par destul de interesante.

P.S. Am rulat programul Domnului Obreja (postat la "Ecuatia Nr.4"), cu modificarile de rigoare pentru ecuatii, cu z nu mai mare de 200 (crapa sistemul pentru valori mai mari) si n=1 (se obtin o caruta de solutii), n=2, n=3.

Uitandu-ma numai la solutii si numarul lor pentru acest z<200 si n=1, n=2, n=3 (mai departe nu permite programul) se observa o oarecare simetrie si recurenta a tuturor solutiilor.

Pentru ecuatia

obtinem o identitate daca

.

, pentru

au ceva aparte, ma fascineaza, ascund ele ceva. Am sa le studiez putin mai amanuntit (sper nu degeaba). Pacat ca nu pot trece de z=200!
In plus, nu stiu daca e relevant, dar suma acestor doua ecuatii, adunate membru cu membru este chiar ecuatia

.

Ma intereseaza solutiile acestor ecuatii pentru z pana la 2000 sau macar 1000.

, pentru

.

Daca dispuneti de soft sa postati aceste solutii, ar fi excelent.