x1+2x2+x3=8
x2+3x3+x4=15
4x1+x3+x4=11
x1+x2+5x4=23
daca se poate rezolvarea completa,vreau sa stiu unde gresesc,si vreau sa stiu daca pivotul il alegi din ce coloana vreai,sau nu trebuie sa treci peste nici o coloana

[Citat] x1+2x2+x3=8 x2+3x3+x4=15 4x1+x3+x4=11 x1+x2+5x4=23 daca se poate rezolvarea completa,vreau sa stiu unde gresesc,si vreau sa stiu daca pivotul il alegi din ce coloana vreai,sau nu trebuie sa treci peste nici o coloana

Metoda consta in a obtine sub diagonala principala zerouri.
Matricea extinsa a sistemului este:
1 2 1 0 | 8
0 1 3 1 | 15
4 0 1 1 | 11
1 1 0 5 | 23
Se alege a11 pivot deoarece e diferit de 0. Randul 1 se inmulteste a.i. adunat la restul liniilor sa obtii 0 pe prima coloana. Apoi se alege a22(daca e diferit de 0) ca urmator pivot, si se inmulteste linia 2 a.i. sa obtii 0 pe coloana a 2-a. Daca a22=0 se inverseaza linia a 2-a cu o linie dintre liniile 3,4 astfel incat a22 diferit de 0. Etc.
Deci concret:
1__2__1__0_|__8====1__2__1__0_|___8====1__2__1__0_|__8====1__2__1____0__|____8
0__1__3__1_|_15====0__1__3__1_|__15====0__1__3__1_|_15====0__1__3____1__|___15
4__0__1__1_|_11====0__-8_-3__1_|_-21====0__0_21__9_|_99====0__0_21____9__|___99
1__1__0__5_|_23====0__-1_-1__5_|__15====0__0__2__6_|_30====0__0__0__36/7_|144/7.
Acest sistem se rezolva de jos in sus. Din ultima ecuatie rezulta x4, care inlocuit in urmatoarea da pe x3; x3 si x4 in urmatoarea da pe x2 si in final x2, x3, x4 in prima ecuatie da pe x1.
Rezulta x4=4, x3=3, x2=2, x1=1. S={(1,2,3,4)}
Semnele "_", "|", "=" sunt pentru separare.

Si coloana termenilor liberi se inmulteste (ultima, a cincea)!

[Citat] [Citat] x1+2x2+x3=8 x2+3x3+x4=15 4x1+x3+x4=11 x1+x2+5x4=23 daca se poate rezolvarea completa,vreau sa stiu unde gresesc,si vreau sa stiu daca pivotul il alegi din ce coloana vreai,sau nu trebuie sa treci peste nici o coloana Metoda consta in a obtine sub diagonala principala zerouri. Matricea extinsa a sistemului este: 1 2 1 0 | 8 0 1 3 1 | 15 4 0 1 1 | 11 1 1 0 5 | 23 Se alege a11 pivot deoarece e diferit de 0. Randul 1 se inmulteste a.i. adunat la restul liniilor sa obtii 0 pe prima coloana. Apoi se alege a22(daca e diferit de 0) ca urmator pivot, si se inmulteste linia 2 a.i. sa obtii 0 pe coloana a 2-a. Daca a22=0 se inverseaza linia a 2-a cu o linie dintre liniile 3,4 astfel incat a22 diferit de 0. Etc. Deci concret: 1__2__1__0_|__8====1__2__1__0_|___8====1__2__1__0_|__8====1__2__1____0__|____8 0__1__3__1_|_15====0__1__3__1_|__15====0__1__3__1_|_15====0__1__3____1__|___15 4__0__1__1_|_11====0__-8_-3__1_|_-21====0__0_21__9_|_99====0__0_21____9__|___99 1__1__0__5_|_23====0__-1_-1__5_|__15====0__0__2__6_|_30====0__0__0__36/7_|144/7. Acest sistem se rezolva de jos in sus. Din ultima ecuatie rezulta x4, care inlocuit in urmatoarea da pe x3; x3 si x4 in urmatoarea da pe x2 si in final x2, x3, x4 in prima ecuatie da pe x1. Rezulta x4=4, x3=3, x2=2, x1=1. S={(1,2,3,4)} Semnele "_", "|", "=" sunt pentru separare. Si coloana termenilor liberi se inmulteste (ultima, a cincea)!

va multumesc