Se considera n, n>=4 sfere inscrise intr-o suprafata conica, oricare doua consecutive, tangente. Suprafata conica impreuna cu suprafetele a doua sfere consecutive limiteaza cate un corp. Sa se demonstreze ca volumele corpurilor astfel obtinute sunt in progresie geometrica.

[Citat] Se considera n, n>=4 sfere inscrise intr-o suprafata conica, oricare doua consecutive, tangente. Suprafata conica impreuna cu suprafetele a doua sfere consecutive limiteaza cate un corp. Sa se demonstreze ca volumele corpurilor astfel obtinute sunt in progresie geometrica.

Este vorba de o mica prelungire a problemei "Raze, raze, raze (Geometrie)" ce se afla putin mai jos (sau pe pagina precedenta). Dupa cum se vede in rezolvarea pe care am dat-o acolo, razele sunt in progresie geometrica. Deci si volumele vor fi in progresie geometrica,( cu ratia egala cu cubul ratiei precedente).
PS: Este problema personala?(ca este frumoasa!)

[Citat] [Citat] Se considera n, n>=4 sfere inscrise intr-o suprafata conica, oricare doua consecutive, tangente. Suprafata conica impreuna cu suprafetele a doua sfere consecutive limiteaza cate un corp. Sa se demonstreze ca volumele corpurilor astfel obtinute sunt in progresie geometrica. Este vorba de o mica prelungire a problemei "Raze, raze, raze (Geometrie)" ce se afla putin mai jos (sau pe pagina precedenta). Dupa cum se vede in rezolvarea pe care am dat-o acolo, razele sunt in progresie geometrica. Deci si volumele vor fi in progresie geometrica,( cu ratia egala cu cubul ratiei precedente). PS: Este problema personala?(ca este frumoasa!)

E o mica variatiune pe aceeasi tema, de asta am si postat problema. Are putin farmec, dar nu e personala. Daca ajung si eu la nivel de creatie voi specifica acest lucru. Sunt probleme din diverse culegeri, carti etc.

[Citat] E o mica variatiune pe aceeasi tema, de asta am si postat problema. Are putin farmec, dar nu e personala. Daca ajung si eu la nivel de creatie voi specifica acest lucru. Sunt probleme din diverse culegeri, carti etc.

Oricum felicitari pentru selectie!