|
|
|
|
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
|
|
 |
|
 |
[1]
| Autor |
Mesaj |
|
|
Cand, simplificand gresit b de la numitorul si numaratorul fractiei
, se obtine totusi rezultatul bun, unde
sunt numere de 2 cifre, fiecare cifra diferita de zero si cu litere diferite sunt notate cifre diferite.
---
Din exp:
Ce bine e sa GANDESTI LIBER.
PROSTIA este un produs al RAULUI.
CREDINTA, daca ESTE ADEVARATA si nu simulata, odata aprinsa, nu se poate stinge, VA ARDE la nesfarsit.
|
|
|
[Citat]
Cand, simplificand gresit b de la numitorul si numaratorul fractiei
, se obtine totusi rezultatul bun, unde
sunt numere de 2 cifre, fiecare cifra diferita de zero si cu litere diferite sunt notate cifre diferite. |
Cam multe solutii posibile
si nu prea vad o solutie eleganta care sa evite analizarea cazurilor.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
Nu e ceva grozav, mai mult o curiozitate, sau poate nici atat.
Literal ar fi:
echiv.
Cum
se obtine o mica restrictie
Se analizeaza:
c=2,b=1,3.
c=3,b=1,2,4,5.
c=4,b=1,2,3,5,6,7.
c=5,b=1,2,3,4,6,7,8,9
c=6,b=1,2,3,4,5,7,8,9
c=7,b=1,2,3,4,5,6,8,9
c=8,b=1,2,3,4,5,6,7,9
c=9,b=1,2,3,4,5,6,7,8. Oricum multe rezultate se vad din avion ca nu corespund.
---
Din exp:
Ce bine e sa GANDESTI LIBER.
PROSTIA este un produs al RAULUI.
CREDINTA, daca ESTE ADEVARATA si nu simulata, odata aprinsa, nu se poate stinge, VA ARDE la nesfarsit.
|
|
|
1. Nu se pune problema incercarilor de genul celor indicate mai sus: c=5, a=1,2 ...9. Fixand o valoare, de ex. c=5, obtinem o ecuatie cu doua necunoscute, scoatem o necunoscuta in functie de cealalta, vom gasi o fractie si punem conditia ca numitorul sa divida numaratorul; astfel gasim celelalte solutii.
2. Fractiile indicate de Pitagora sunt singurele care indeplinesc conditia ceruta si, ca un divertisment (si nu numai) ele pot fi determinate folosind computerul utilizand o pagina web cu un fisier html care are sursa urmatoare:
<html>
<head>
<script language=javascript>
function rezolva()
{
k=0; final="";
for(c=1;c<10;c++)
{
for(a=1;a<10;a++)
{
for(b=1;b<10;b++)
{
s=(10*a+b)*c; d=a*(10*b+c)
dif=(a-b)*(b-c)*(c-a)
if(s==d)
{ if(dif==0){}
else {k++; final=final+"\n"+k+") "+"a="+a+", b="+b+", c="+c+"
"+(10*a+b)+"*"+c+"="+a+"*"+(10*b+c) }
}
else{}
}
}
}
continut.value=final
}
</script>
<body bgcolor=#aabbcc onload=rezolva()>
<center>
<h1>Solutile ecuatiei (10a+b)c=a(10b+c), a, b, c cifre diferite
<P>
<textarea id=continut cols=70 rows=20>Caseta de afisare</textarea>
</html>
3. Incercati-l si/sau modificati-l pentru a gasi solutii si la alte probleme ...
Numai bine,
---
Dorim sa fim, cand nu vor mai fi, prin cei ce vor fi
|
|
|
Sa exageram, ca asa ne sta bine!Voi nota cu (abc) numarul 100a+10b+c, unde a, b, c sunt cifre in baza 10.
Sa se afle a, b, c, d cifre nenule pentru care a*(bcd)=(abc)*d (adica o simplificare a fractiei (bcd)/(abc) cu .... (bc), ar da d/a).
Solutia problemei poate fi simpla sau mai complicata! Ea se poate afla simplu folosind urmatorul fisier html:
<html>
<head>
<script language=javascript>
function rezolva()
{
k=0; final="";
for(d=1;d<10;d++)
{
for(c=0;c<10;c++)
{
for(a=1;a<10;a++)
{
for(b=1;b<10;b++)
{
st=(100*a+10*b+c)*d; dr=a*(100*b+10*c+d)
dif=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+(d-a)^2+(b-d)^2+(c-d)^2
if(st==dr)
{ if(dif==0){}
else {k++; final=final+"\n"+k+") "+"a="+a+", b="+b+", c="+c+"
"+(100*a+10*b+c)+"*"+d+"="+a+"*"+(100*b+10*c+d) }
}
else{}
}
}
}
}
continut.value=final
}
</script>
<body bgcolor=#aabbcc onload=rezolva()>
<center>
<h1>Solutile ecuatiei (100a+10b+c)d=a(100b+10c+d), a, b, c, d cifre, nu toate egale
<br><h1>Solutile ecuatiei (abc)d=a(bcd), a, b, c, d cifre, nu toate egale
<P>
<textarea id=continut cols=70 rows=20>Caseta de afisare</textarea>
</html>
**************************************
Daca vom reusi sa rulam acest fisier (IE), vom gasi solutiile:
1) a=7, b=4, c=2 742*4=7*424
2) a=1, b=6, c=6 166*4=1*664
3) a=6, b=5, c=4 654*5=6*545
4) a=2, b=6, c=6 266*5=2*665
5) a=1, b=9, c=9 199*5=1*995
6) a=4, b=8, c=4 484*7=4*847
7) a=4, b=9, c=9 499*8=4*998
*****************************
Ma intreb cui ii folosete asta? Stim atat de multe incat am uitat de unde am plecat si incotro ne indreptam! Pentru PROBLEMISTII de profesie, este o minge PE FILEU; suflati su va cadea sau asteptati sa bata vantul!
Acest MESAJ ARE UN SINGUR SCOP: SA ARATE CA PUTEM GENERA FOARTE MULTE PROBLEME IN SINE care sa ne dea de lucru dar care se pot rezolva  mult mai simplu. Depinde de ceea ce vreau: VREAU SA STIU CA MINOTAURUL A MURIT sau SA_L DOBOR EU INSUMI!
---
Dorim sa fim, cand nu vor mai fi, prin cei ce vor fi
|
|
|
[Citat]
Cand, simplificand gresit b de la numitorul si numaratorul fractiei
, se obtine totusi rezultatul bun, unde
sunt numere de 2 cifre, fiecare cifra diferita de zero si cu litere diferite sunt notate cifre diferite. |
Aceasta problema a fost mai mult o curiozitate matematica (si oricum nu ceva de urmat). Eu incerc sa postez (cred ca se vede) probleme cat mai variate din capitole diverse ale matematicii si nu merg "pana in panzele albe" pe un subiect. Oare de ce atata tam-tam pe marginea acestei postari?
---
Din exp:
Ce bine e sa GANDESTI LIBER.
PROSTIA este un produs al RAULUI.
CREDINTA, daca ESTE ADEVARATA si nu simulata, odata aprinsa, nu se poate stinge, VA ARDE la nesfarsit.
|
|
|
[Citat]
Sa exageram, ca asa ne sta bine!
Voi nota cu (abc) numarul 100a+10b+c, unde a, b, c sunt cifre in baza 10.
Sa se afle a, b, c, d cifre nenule pentru care a*(bcd)=(abc)*d (adica o simplificare a fractiei (bcd)/(abc) cu .... (bc), ar da d/a).
Solutia problemei poate fi simpla sau mai complicata! Ea se poate afla simplu folosind urmatorul fisier html:
<html>
<head>
<script language=javascript>
function rezolva()
{
k=0; final="";
for(d=1;d<10;d++)
{
for(c=0;c<10;c++)
{
for(a=1;a<10;a++)
{
for(b=1;b<10;b++)
{
st=(100*a+10*b+c)*d; dr=a*(100*b+10*c+d)
dif=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+(d-a)^2+(b-d)^2+(c-d)^2
if(st==dr)
{ if(dif==0){}
else {k++; final=final+"\n"+k+") "+"a="+a+", b="+b+", c="+c+"
"+(100*a+10*b+c)+"*"+d+"="+a+"*"+(100*b+10*c+d) }
}
else{}
}
}
}
}
continut.value=final
}
</script>
<body bgcolor=#aabbcc onload=rezolva()>
<center>
<h1>Solutile ecuatiei (100a+10b+c)d=a(100b+10c+d), a, b, c, d cifre, nu toate egale
<br><h1>Solutile ecuatiei (abc)d=a(bcd), a, b, c, d cifre, nu toate egale
<P>
<textarea id=continut cols=70 rows=20>Caseta de afisare</textarea>
</html>
**************************************
Daca vom reusi sa rulam acest fisier (IE), vom gasi solutiile:
1) a=7, b=4, c=2 742*4=7*424
2) a=1, b=6, c=6 166*4=1*664
3) a=6, b=5, c=4 654*5=6*545
4) a=2, b=6, c=6 266*5=2*665
5) a=1, b=9, c=9 199*5=1*995
6) a=4, b=8, c=4 484*7=4*847
7) a=4, b=9, c=9 499*8=4*998
*****************************
Ma intreb cui ii folosete asta? Stim atat de multe incat am uitat de unde am plecat si incotro ne indreptam! Pentru PROBLEMISTII de profesie, este o minge PE FILEU; suflati su va cadea sau asteptati sa bata vantul!
Acest MESAJ ARE UN SINGUR SCOP: SA ARATE CA PUTEM GENERA FOARTE MULTE PROBLEME IN SINE care sa ne dea de lucru dar care se pot rezolva mult mai simplu. Depinde de ceea ce vreau: VREAU SA STIU CA MINOTAURUL A MURIT sau SA_L DOBOR EU INSUMI!
|
Revin, pentru cei care au incercat sa vada daca solutia poate fi data de computer.
Din nefericire editorul pe care-l folosim aici RUPE RANDURI din scripturi; daca ar fi vorbe simle, nicio problema! Dar, am incercat sa vada daca fisierul meu functioneaza si, iremediabila tristete, n-a vrut! Cauza: editorul, in care am postat scriptul, avand un rand prea lung, l-a repozitionat adaugand o linie noua! Pentru o linie de program e foarte grav!
Incerc sa scurtez eu linia:
*******************************************
<html>
<head>
<script language=javascript>
function rezolva()
{
k=0; final="";
for(d=1;d<10;d++)
{
for(c=0;c<10;c++)
{
for(a=1;a<10;a++)
{
for(b=1;b<10;b++)
{
st=(100*a+10*b+c)*d; dr=a*(100*b+10*c+d)
dif=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+(d-a)^2+(b-d)^2+(c-d)^2
if(st==dr)
{ if(dif==0){}
else {k++; final=final+"\n"+k+") "+"a="+a+", b="+b+", c="+c
final=final+", avem "+(100*a+10*b+c)+"*"+d+"="+a+"*"+(100*b+10*c+d) }
}
else{}
}
}
}
}
continut.value=final
}
</script>
<body bgcolor=#aabbcc onload=rezolva()>
<center>
<h1>Solutile ecuatiei (100a+10b+c)d=a(100b+10c+d), a, b, c, d cifre, nu toate egale
<br><h1>Solutile ecuatiei (abc)d=a(bcd), a, b, c, d cifre, nu toate egale
<P>
<textarea id=continut cols=70 rows=20>Caseta de afisare</textarea>
</html>
***************************************
Nu mai vad linii rupte, deci s-ar putea sa functioneze. Pentru cei incepatori, selectati ceea ce se afla intre liniile stelate, transferati intr-un fisier din Notepad si salvati-l, de ex. pe Desktop, cu numele oc.html
Ce scrieti inainte de punct nu are importanta decat pentru dvs., conteaza ca extensia sa fie html sau htm.
Mi se pare interesant ca butonand sa gasim surprize-surprize pe care sa le dam ca tema pentru acasa!!!
Mai am acum un dor
Si nu e formalist:
Sa fac din problemist
Un .. rezolvitor.
Numai bine,
---
Dorim sa fim, cand nu vor mai fi, prin cei ce vor fi
| [1]
|
Legendă:
|
 Access general
|
 Conţine mesaje necitite
|
47557 membri,
58580 mesaje.
|
|
|
|
 |
|
 |
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ
|
