Fie un triunghi echilateral ABC de latura "a". Pe latura AB se ia un punct D astfel incat BD=x si prin acest punct se duce perpendiculara DE pe BC. Din E situat pe BC se duce perpendiculara EF pe CA si din punctul F situat pe CA se duce perpendiculara FG pe AB (G situat pe AB).
1. Sa se exprime aria patrulaterului DEFG in functie de x.
2. Sa se determine x in cazul in care patrulaterul se reduce la un triunghi, caz in care punctele D si G coincid.

N-am decat o idee "muncitoreasca":calculezi cu "T-30-60-90" lungimile segmentelor BE si DE,de unde rezulta aria tirunghilui BDE.Calculezi la fel ariile EFC si AGF si apoi din aria triunghiului ABC scazi cele trei arii.
La b) pui conditia ca lg.segmentului DG=0 , rezulta x si gata!(cred ca x=2/3a ,dar n-am calculat)