Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Raze, raze, raze (Geometrie)
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
MrlDEessvsEm
Grup: membru
Mesaje: 229
06 Sep 2008, 00:10

[Trimite mesaj privat]

Raze, raze, raze (Geometrie)    [Editează]  [Citează] 


Intr-un triunghi isoscel ABC avand AB=AC=10 si BC=12 se inscrie un cerc. Un alt cerc mai mic se inscrie tangent la primul cerc si la laturile egale ale triunghiului. Sa se afle:
1.Raza cercului mic.
2.Raza aceluiasi cerc, daca AB=AC=a si BC=2b.
3.Daca se mai inscrie un al treilea cerc si mai mic in acelasi mod, ce raza va avea acesta?
4.Prelungind laturile egale prin B si C se deseneaza un cerc tangent la BC si prelungiri. Ce raza va avea acest cerc?


---
Din exp:
Ce bine e sa GANDESTI LIBER.
PROSTIA este un produs al RAULUI.
CREDINTA, daca ESTE ADEVARATA si nu simulata, odata aprinsa, nu se poate stinge, VA ARDE la nesfarsit.
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
06 Sep 2008, 00:10

[Trimite mesaj privat]


[Citat]

Intr-un triunghi isoscel ABC avand AB=AC=10 si BC=12 se inscrie un cerc. Un alt cerc mai mic se inscrie tangent la primul cerc si la laturile egale ale triunghiului. Sa se afle:
1.Raza cercului mic.
2.Raza aceluiasi cerc, daca AB=AC=a si BC=2b.
3.Daca se mai inscrie un al treilea cerc si mai mic in acelasi mod, ce raza va avea acesta?
4.Prelungind laturile egale prin B si C se deseneaza un cerc tangent la BC si prelungiri. Ce raza va avea acest cerc?


2. Raza
a cercului inscris in triunghiul dat, se obtine din formula
sau cu o asemanare de triunghiuri si t. lui Pitagora, si are forma
. Ducem paralela la BC care este tangenta cercului inscris, si determinam laturile triunghiului format de aceasta cu varfulA.(T. lui Pitagora si asemanare). In acest triunghi determinam raza cercului inscris la fel ca la primul pas, si obtinem:
. Pentru celelalte puncte procedam analog. Nu am timp dar am impresia ca se poate obtine o generalizare dupa numarul de cercuri inscrise. Poate altadata.
PS: Ultimul radical este la puterea a treia, dar deocamdata nu am putut sa corectez!


---
C.Telteu
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47557 membri, 58580 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ