[Citat] [Citat] [Citat] Aflati functia de gi care verifica : f(2x+3)-2f(x-2)=26 Consideram f(x)=ax+b, a dif de 0 Calculam f(2x+3)=a(2x+3)+b si f(x-2)=a(x-2)+b Inlocuim cele 2 in relatia de mai sus si obtinem o ecuatie cu 2 necunoscute (am facut pe caz general, fara a da valori concrete pentru x). Avand 2 necunoscute putem afla cel mult o relatie intre a si b. a(2x+3)+b-2[a(x-2)+b]=26 echiv. 7a-b=26 rez b=7a-26 Inlocuim b si obtinem f(x)=ax+7a-26. Nu am procedat corect? Intr-adevar pentru a avea o singura functie, mai este necesara o ecuatie sau o informatie in plus. Ceea ce ai facut tu este corect,dar in culegere ne cere clar f(x),ai avut dreptate in legatura cu faptul ca relatia adimite o infinitate de f,dar ma intrb de unde autoori au gasit ca solutie:f(x)=3x-5.

De ce s-a considerat ca f(x)=ax+b?f(x)=ax^2+bx+c nu este corect?f(x)=a^x+b nu este corect?Eu raman la parerea ca mai trebuie o ecuatie.Cautati (si am sa caut si eu maine) care este cea de-a doua ecuatie astfel incat f(x)=3x-5!?!Cred ca la redactare sau la tiparire a fost omisa cea de-a doua ecuatie.

Si eu raman la varianta mea generala f(x)=ax+7a-26.
Fara alta informatie nu se mai poate face nimic. Jucandu-ne cu x-uri nu mai obtinem o relatie independenta de cea din enunt.
Inclin sa cred ca enuntul problemei e incomplet.
S-ar obtine rezultatul f(x)=3x-5, daca s-ar preciza ordonata la origine, b=-5, adica A(0,5) apartine graficului lui f sau f intersecteaza oy in A sau orice alta varianta echivalenta.

M-am grabit si am gresit la calcule ! Problema are o infinitate de solutii, si acestea au fost date de MrlDEessvsEm . Daca enuntul este incomplet, atunci ar trebui vazut inainte de a face orice afirmatie.

[Citat] Si eu raman la varianta mea generala f(x)=ax+7a-26. Fara alta informatie nu se mai poate face nimic. Jucandu-ne cu x-uri nu mai obtinem o relatie independenta de cea din enunt. Inclin sa cred ca enuntul problemei e incomplet. S-ar obtine rezultatul f(x)=3x-5, daca s-ar preciza ordonata la origine, b=-5, adica A(0,5) apartine graficului lui f sau f intersecteaza oy in A sau orice alta varianta echivalenta.

Presupunand ca enuntul este corect eu nu am inteles de ce ati considerat ca
f(x) este o functie liniara?!?!Eu cred ca daca nu se da o a doua ecuatie sau o alta informatie de identificare atunci problema este nedefinita si poate avea orice solutie logica chiar si de forma f(x)=atgx sau f(x)=a+btgx unde tgx este valoarea tangentei unghiului x.
Iata cum ar fi trebuit sa fie unul din enunturile problemei daca rezultatul se vrea a fi f(x)=3x-5:
Sa se gaseasca f(x)care verifica relatiile f(2x+3)-2f(x-2)=26 si
f(2x+5)-f(x-1)=3x+18.
Rezolvare:
In prima ecuatie inlocuind pe x cu x+2 si in a doua ecuatie pe x cu x+1 rezulta:f(2x+7)-2f(x)=26 si f(2x+7)-f(x)=3x+21.Scazand cele doua ecuatii rezulta imediat f(x)=3x-5.

FERMATin enuntul problemei dat de mn,am precizat clar ca functia este de gradul I(gi),si crede-ma daca mai era ceva de adaugat la problema postam.Oricum am obtiunt o solutie referitor la problema asta.PS:
.

[Citat] FERMATin enuntul problemei dat de mn,am precizat clar ca functia este de gradul I(gi),si crede-ma daca mai era ceva de adaugat la problema postam.Oricum am obtiunt o solutie referitor la problema asta.PS: Nu-ti mai bate capul incercand s-o rezolvi.. .

AMIN!Am gresit ca mi-am spus si eu parerea?

Nu cum crezi!!!! Va multumesc f f f mult fiifndca m-ati ajutat.Sunteti de treaba,nu ca alti.

[Citat] Aflati functia de gi care verifica : f(2x+3)-2f(x-2)=26

Problema poate fi usor intarita:

Determinati functia polinomiala f care satisface relatia

Problema admite aceasi familie de solutii gasite de MrlDEessvsEm.

Comentariu: Ar fi preferabil ca enuntul sa nu contina prescurtari nestandard. Eu personal a trebuit sa ghicesc din ceea ce au mai scris altii ca "gi=gradul intai" si aparent nu sunt singurul care nu intelegeam.

[Citat] [Citat] Aflati functia de gi care verifica : f(2x+3)-2f(x-2)=26 Problema poate fi usor intarita: Determinati functia polinomiala f care satisface relatia Problema admite aceasi familie de solutii gasite de MrlDEessvsEm. Comentariu: Ar fi preferabil ca enuntul sa nu contina prescurtari nestandard. Eu personal a trebuit sa ghicesc din ceea ce au mai scris altii ca "gi=gradul intai" si aparent nu sunt singurul care nu intelegeam.

Nici eu nu am observat dar este vina mea caci trebuia sa intreb ce inseamna "gi".
Foarte corecta si binevenita observatia Dvs.!Pentru ca veni vorba de comentarii as vrea sa va spun ca eu concep diverse probleme si sincer va spun ca nu stiu cum sa aflu daca nu cumva problema propusa de mine nu a mai fost propusa de altcineva astfel incat sa nu se creada ca am plagiat-o!?!

[Citat] [Citat] [Citat] Aflati functia de gi care verifica : f(2x+3)-2f(x-2)=26 Problema poate fi usor intarita: Determinati functia polinomiala f care satisface relatia Problema admite aceasi familie de solutii gasite de MrlDEessvsEm. Comentariu: Ar fi preferabil ca enuntul sa nu contina prescurtari nestandard. Eu personal a trebuit sa ghicesc din ceea ce au mai scris altii ca "gi=gradul intai" si aparent nu sunt singurul care nu intelegeam. Nici eu nu am observat dar este vina mea caci trebuia sa intreb ce inseamna "gi". Foarte corecta si binevenita observatia Dvs.!Pentru ca veni vorba de comentarii as vrea sa va spun ca eu concep diverse probleme si sincer va spun ca nu stiu cum sa aflu daca nu cumva problema propusa de mine nu a mai fost propusa de altcineva astfel incat sa nu se creada ca am plagiat-o!?!

S-ar putea sa concepi independent o problema fara sa stii ca aceasta mai exista undeva. E si normal, domeniul matematicii (ca de altfel al tuturor stiintelor) e foarte vast si nu e om care sa fie in tema absolut cu toate problemele. Ca o paranteza, foarte multi matematicieni, de-a lungul timpului au redescoperit teoreme si probleme care existau deja si deci nu le-a fost atribuita acestora.
Poti sa postezi orice fel de problema conceputa de tine, pornind de la premisa ca e unica. Chiar daca o astfel de problema ar mai exista, cineva ar semnala acest lucru (de plagiat nici nu s-ar putea vorbi).