Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
MrlDEessvsEm
Grup: membru
Mesaje: 229
01 Sep 2008, 00:53

[Trimite mesaj privat]

Echimpartire    [Editează]  [Citează] 


Pot doua drepte perpendiculare sa imparta un triunghi in patru parti de arii egale?


---
Din exp:
Ce bine e sa GANDESTI LIBER.
PROSTIA este un produs al RAULUI.
CREDINTA, daca ESTE ADEVARATA si nu simulata, odata aprinsa, nu se poate stinge, VA ARDE la nesfarsit.
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
01 Sep 2008, 00:38

[Trimite mesaj privat]


Da, si nu numai un triunghi, ci orice poligon convex.

MrlDEessvsEm
Grup: membru
Mesaje: 229
01 Sep 2008, 00:42

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Da, si nu numai un triunghi, ci orice poligon convex.


Pot sa spun si eu "Dar DE CE?" sau de aici ma pot descurca si singur...


---
Din exp:
Ce bine e sa GANDESTI LIBER.
PROSTIA este un produs al RAULUI.
CREDINTA, daca ESTE ADEVARATA si nu simulata, odata aprinsa, nu se poate stinge, VA ARDE la nesfarsit.
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
01 Sep 2008, 00:53

[Trimite mesaj privat]


Iata, pe scurt, justificarea.
Mai intai, din motive de continuitate, exista o dreapta d care imparte poligonul in 2 parti de arii egale.
Apoi, la fel, exista o drepta d', perpendiculara pe d, care imparte, de asemenea, poligonul in 2 parti de arii egale.
Astfel, poligonul e impartit in 4 parti, de arii s1,s2,s3,s4 (notate circular) astfel ca s1+s2=s3+s4 si totodata, s1+s4=s2+s3. Deducem ca s1=s3=a si s2=s4=b.
Trebuie sa aratam ca exista o pozitie a dreptelor pt care a=b.
Rotind continuu dreptele cu 90 de grade, obtinem o alta impartire a poligonului, in care a ia locul lui b. Tot din continuitate rezulta ca pe parcursul rotatiei a existat un moment in care a=b.

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ