Se considera functia f: R->R, f(x)=2[x/2]+1

Si se noteaza f2=f o f, ... , fn = fn-1 o f .
Sa se determine expresia lui fn:
a) fn(x) =f(x) + n; b) fn(x) =2<n>f(x); c) fn(x) =2<n> f(x)+2<n-1>+1
d) fn(x) =f(x); e) fn(x) =f(x)+2n+1; f) fn(x) = 2f(x)+1

(am notat puterile intre parantezele "<>")

[Citat] Se considera functia f: R->R, f(x)=2[x/2]+1 Si se noteaza f2=f o f, ... , fn = fn-1 o f . Sa se determine expresia lui fn: a) fn(x) =f(x) + n; b) fn(x) =2<n>f(x); c) fn(x) =2<n> f(x)+2<n-1>+1 d) fn(x) =f(x); e) fn(x) =f(x)+2n+1; f) fn(x) = 2f(x)+1 (am notat puterile intre parantezele "<>")

Ca sa ne dam seama cum arata

este necesar sa trecem prin calculul lui

. Avem

Prin inductie se arata acum usor ca