Patrulaterul convex ACBM este inscriptibil. Atunci, din prima teorema a lui Ptolemeu, rezulta ca are loc egalitatea:
Cum arcul AC este congruent cu arcul BC, rezulta ca
Astfel, egalitatea initiala devine:
de unde se obtine:
Tinem cont ca triunghiul ACB este dreptunghic isoscel si avem ca
Prin urmare,
Observatie. Daca examenul ar fi fost de tip grila, atunci era mai usor de luat punctul M intr-o pozitie particulara, si anume diametral opus punctului C. Se obtinea astfel patratul ACBM. Cum MC este diagonala patratului, avem relatia
de unde se obtine imediat ca