Stau de o ora si ma uit (fascinata)la urmatoarea problema.Nici macar nu m-am gandit la rezolvare.Dar e superba, pentru ca e "Trei fete " a lui Blaga, in versiunea cu x,y,z.O scriu, ca sa va bucurati si voi de ea.
Fie x,y,z nr.reale a.i.
cosx+cosy+cosz=o si
cos3x+cos3y+cos3z=0.
Dem.ca
cos2x*cos2y*cos2z

0.
"Tanarul canta...jocul si intelepciunea mea e iubirea".

Pai, asta-i problema mea Cred ca am propus-o la concursul "Al. Myller" de la Iasi acum 2 sau 3 ani...

[Citat] Pai, asta-i problema mea Cred ca am propus-o la concursul "Al. Myller" de la Iasi acum 2 sau 3 ani...

Serios?

Stati sa-mi revin.Dvs. ati "fabricat" problema asta?V-am mai zis ca unele probleme ma cauta ele pe mine.Asta m-a gasit in dupa-amiaza asta.

Am gresit anul... era 2004
http://www.mategl.com/atasamente%20pentru%20site/Myller2004.rar

Doar nu credeti ca v-am pus (Doamne fereste)cuvantul la indoiala!

[Citat] Doar nu credeti ca v-am pus (Doamne fereste)cuvantul la indoiala!

Nu, am postat link-ul pentru ca acolo se afla si solutia.
Dar, apropo de functii trigonometrice, o problema clasica, foarte frumoasa, de la olimpiada britanica:
Fie

astfel ca

Sa se arate ca

La ora asta nu ma mai duce mintea.Si "La urma urmei si maine e o zi"...O sa ma gandesc maine la ea.

Am facut niste calcule din care am obtinut sin(y-z)=0.Mi se pare un pic ciudat rezultatul...cred totusi ca gresesc undeva.

[Citat] o problema clasica, foarte frumoasa, de la olimpiada britanica: Fie astfel ca Sa se arate ca

Credeti ca problema accepta un "upgrade"? Ma gandesc la ceva in felul urmator:
In aceleasi conditii din ipoteza ,sunt valabile relatiile

la fel si pentru cosinus.
In plus, cred ca se poate demonstra si ca

la fel si pentru cosinus.
Cred ca nu ma pacalesc...

[Citat] Ma gandesc la ceva in felul urmator: In aceleasi conditii din ipoteza ,sunt valabile relatiile la fel si pentru cosinus. In plus, cred ca se poate demonstra si ca la fel si pentru cosinus. Cred ca nu ma pacalesc...

Nu, ambele relatii sunt corecte.