Se poate afirma despre un determinant ale carui elemente nr.naturale sunt simetrice fata de diagonala principala ca este pozitiv?

[Citat] Se poate afirma despre un determinant ale carui elemente nr.naturale sunt simetrice fata de diagonala principala ca este pozitiv?

Raspuns negativ dupa cum se vede de exemplu din

[Citat] [Citat] Se poate afirma despre un determinant ale carui elemente nr.naturale sunt simetrice fata de diagonala principala ca este pozitiv? Raspuns negativ dupa cum se vede de exemplu din

De fapt, probelma arata asa:Fie n unnr.natural A1,A2,...An multimi finite.Pt.orice i,j din {1,2,...,n}notam aij=l Ai intersectatAj l=cardinalul intersctiei si fie A=(aij) matricea corespunzatoare.Dem ca det(A)>=0

Asa ca m-am gandit la un determinant care are pe diagonala principala cardinalul mult Ai,si aij=aji deoarece intersectia Ai cuAj=intersectia Aj cu Ai.

E un rezultat clasic. Fie x_1,...x_m elementele din reuniunea multimilor A_i. Considera matricea B=(bij), cu bij=1 daca x_i apartine lui A_j si b_ij=0 altfel. Se verifica usor ca A=BB^t (produsul dintre B si transpusa sa). Apoi aplici formula Binet Cauchy si obtii ca detA e o suma de patrate.

[Citat] E un rezultat clasic. Fie x_1,...x_m elementele din reuniunea multimilor A_i. Considera matricea B=(bij), cu bij=1 daca x_i apartine lui A_j si b_ij=0 altfel. Se verifica usor ca A=BB^t (produsul dintre B si transpusa sa). Apoi aplici formula Binet Cauchy si obtii ca detA e o suma de patrate.

Domnule profesor ,cu cat citesc mai mult, imi dau seama ce putin stiu.
Mltumesc de ajutor.

[Citat] Domnule profesor ,cu cat citesc mai mult, imi dau seama ce putin stiu. Mltumesc de ajutor.

Asta patim toti..