Autor |
Mesaj |
|
Se poate afirma despre un determinant ale carui elemente nr.naturale sunt simetrice fata de diagonala principala ca este pozitiv?
--- anamaria
|
|
[Citat] Se poate afirma despre un determinant ale carui elemente nr.naturale sunt simetrice fata de diagonala principala ca este pozitiv? |
Raspuns negativ dupa cum se vede de exemplu din
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
[Citat]
[Citat] Se poate afirma despre un determinant ale carui elemente nr.naturale sunt simetrice fata de diagonala principala ca este pozitiv? |
Raspuns negativ dupa cum se vede de exemplu din
|
De fapt, probelma arata asa:Fie n unnr.natural A1,A2,...An multimi finite.Pt.orice i,j din {1,2,...,n}notam aij=l Ai intersectatAj l=cardinalul intersctiei si fie A=(aij) matricea corespunzatoare.Dem ca det(A)>=0
Asa ca m-am gandit la un determinant care are pe diagonala principala cardinalul mult Ai,si aij=aji deoarece intersectia Ai cuAj=intersectia Aj cu Ai.
--- anamaria
|
|
E un rezultat clasic. Fie x_1,...x_m elementele din reuniunea multimilor A_i. Considera matricea B=(bij), cu bij=1 daca x_i apartine lui A_j si b_ij=0 altfel. Se verifica usor ca A=BB^t (produsul dintre B si transpusa sa). Apoi aplici formula Binet Cauchy si obtii ca detA e o suma de patrate.
|
|
[Citat] E un rezultat clasic. Fie x_1,...x_m elementele din reuniunea multimilor A_i. Considera matricea B=(bij), cu bij=1 daca x_i apartine lui A_j si b_ij=0 altfel. Se verifica usor ca A=BB^t (produsul dintre B si transpusa sa). Apoi aplici formula Binet Cauchy si obtii ca detA e o suma de patrate. |
Domnule profesor ,cu cat citesc mai mult, imi dau seama ce putin stiu.
Mltumesc de ajutor.
--- anamaria
|
|
[Citat]
Domnule profesor ,cu cat citesc mai mult, imi dau seama ce putin stiu.
Mltumesc de ajutor. |
Asta patim toti.. ![](images/smile.gif)
|