Va rog sa ma ajutati si pe mine la varianta 14 subiectul III, punctele c, e, f.
Iar la punctul d am o nelamurire...nu este evident ca suma unor patrate este >=0?cum se demonstreaza???
Multumesc mult!

• Din relatiile lui Viete si folosind ipoteza asupra coeficientilor obtinem
  
  
  
  Asadar
  
  . Fiind reale, suma patratelor TREBUIE a fie nenegativa, deci cazul
  
  se exclude.
  
• Evident, dupa cum spui. La examen trebuie sa scrii acest lucru: o suma de patrate de numere REALE este pozitiva.
  
• Dezvoltand patratele, inegalitatea de la (d) se rescrie sub forma
  
  
  
  O functie de gradul doi ce ia numai valori nenegative are discriminantul nenegativ negativ sau zero. Adica:
  
  . Te lasam sa descoperi singur cine sunt termenii
  
  
  
• Observam urmatoarele:
  
  
  • Un polinom din M nu poate avea pe zero ca radacina.
    
  • Daca
    
    si are radacinile
    
    atunci
    
    si are radacinile
    
    
    
  
  Aplicand propozitia de la (c) inegalitatii din (d) (cu radacinile polinomului pe post de variabile) rezulta
  
  
  

Folosind aceste idei poti gasi si o solutie scurta la (g).

am o nelamurire
din cate stiu eu

deci

care trebuie sa fie

prin urmare

//confused

P.S. primul post in

...i like it

[Citat] am o nelamurire din cate stiu eu deci care trebuie sa fie prin urmare //confused P.S. primul post in ...i like it

Bravo pentru post! Intr-adevar, discriminantul este dat de formula scrisa de tine. DAR, el poate fi pozitiv, negativ sau zero. Avem urmatoarele cazuri:

• 
  daca si numai daca functia de gradul doi are doua radacini reale SAU functia de gradul doi ia atat valori pozitive cat si negative (parabola "taie" axa)
  
• 
  daca si numai daca functia de gradul doi are o radacina reala dubla (parabola este tangenta la axa)
  
• 
  daca si numai daca functia de gradul doi are SEMN CONSTANT. Acest semn coincide cu semnul coeficientului dominant.
  

In cazul problemei noastre, cum STIM ca functia de gradul doi ia numai valori pozitive, discriminantul este fie ZERO, fie NEGATIV.

[Citat] Dezvoltand patratele, inegalitatea de la (d) se rescrie sub forma O functie de gradul doi ce ia numai valori nenegative are discriminantul nenegativ. Adica: . Te lasam sa descoperi singur cine sunt termenii

[Citat] [Citat] Dezvoltand patratele, inegalitatea de la (d) se rescrie sub forma O functie de gradul doi ce ia numai valori nenegative are discriminantul nenegativ. Adica: . Te lasam sa descoperi singur cine sunt termenii

Aaaaaaa! Am inteles. Am corectat postul. Multzam!