Buna Ziua.
Daca puteti pana astazi la ora 12 as aavea nevoie de rezolvarile de la aceste 3 probleme.
1.Aratati ca nu se poate mari numarul 2006 cu un patrat perfect ca sa obtinem tot un patrat perfect.
2.Sa se gaseasca numerele naturale de doua cifre scrise in baza 10 pentru care diferenta dintre numar si rasturnatul sau sa fie patrat perfect.
3.Exista numere naturale a , b, astfel incat a la puterea a +b la puterea b=ab+ba ?
Imi cer suze daca am gresit cu ceva cand m-am logat pe acest site si daca subiectul este pus intr-un loc gresit.
DAR , daca stiti sa rezolvati aceste probleme va rog scrieti aici pentru a-mi da si rezolvarea

[Citat] Buna Ziua. Daca puteti pana astazi la ora 12 as aavea nevoie de rezolvarile de la aceste 3 probleme.

Ar fi preferabil sa scrieti problemele mai din timp.

[Citat] 1.Aratati ca nu se poate mari numarul 2006 cu un patrat perfect ca sa obtinem tot un patrat perfect.

Presupunem ca se poate. Atunci ar exista numere intregi x, astfel ca

Cum x+y si x-y au aceasi paritate (sunt amandoua pare sau amandoua impare), membrul drept este fie multiplu de 4 sau numar impar. Contradictie.

[Citat] 2.Sa se gaseasca numerele naturale de doua cifre scrise in baza 10 pentru care diferenta dintre numar si rasturnatul sau sa fie patrat perfect.

Fie

un numar cu proprietatea din enunt.
Conditia se scrie

patrat perfect. Or aceasta se intampla doar cand a-b=1, adica pentru numerele 21,32,43,54,65,76,87,98 si cand a-b=4, adica pentru numerele 51, 62, 73, 84 si 95.

[Citat] 3.Exista numere naturale a , b, astfel incat a la puterea a +b la puterea b=ab+ba ?

a=b=1 sau a=b=2 verifica deci raspunsul este DA.

Iti multumesc dar am descoperit ca mai am nevoie de o problema.
Uita-ti aici problema , si din nou va rog , daca puteti si stiti , scrieti aici !
1.Demonsrati ca fractia 2006n+1023 pe 2006n-1025 este ireductibila .

[Citat] Iti multumesc dar am descoperit ca mai am nevoie de o problema. Uita-ti aici problema , si din nou va rog , daca puteti si stiti , scrieti aici ! 1.Demonsrati ca fractia 2006n+1023 pe 2006n-1025 este ireductibila .

Intreaba-te: ce inseamna fractie ireductibila ????

care nu se mai poate simplifica
asta inseamna fractie ireductibila...
dar nu am nici o idee la rezolvare....

As dori sa rezolvati aceea problema din motivul ca in problema aceea sta media mea......din acest motiv vreau sa am rezolvata aceea problema...dar eu nu oblig pe nimeni.

[Citat] As dori sa rezolvati aceea problema din motivul ca in problema aceea sta media mea......din acest motiv vreau sa am rezolvata aceea problema...dar eu nu oblig pe nimeni.

Daca d este un divizor al numerelor a si b atunci d divide si numarul a-b....