[Citat] dintr-o bila de otel cu raza de 17 cm se strunjeste o piesa de forma unui con circular drept,astfel incat pierderile de metal sa fie minime.Calculati raza bazei piesei obtinute. |
Daca notez inaltimea conului cu
, cu teorema lui Pitagora in sectiunea axiala a conului, obtinem raza conului egala cu:
. Cu acestea, obtinem volumul conului (care trebuie, conform enuntului, sa fie maxim)egal cu:
.Acest volum va fi maxim pentru valoarea maxima a functiei
. Calculam:
cu solutia acceptabila
, care, conform tabelului de variatie, este punct de maxim al functiei. Ei ii corespunde raza
.