Fie "Zp" diferenta dintre oricare doua numere prime consecutive.Cat de mare poate fi "Zp"?

Diferenta dintre doua numere prime consecutive poate fi oricat de mare.
Intr-adevar, daca

, atunci numerele

sunt

numere compuse. Luand acum

cel mai mare numar prim mai mic decat

si

cel mai mic numar prim mai mare decat

, acestea sunt numere prime consecutive si diferenta lor este mai mare decat

.

P.S. Daca

este multimea formata din toate diferentele posibile dintre doua numere prime impare, sa se cerceteze daca

.

[Citat] Diferenta dintre doua numere prime consecutive poate fi oricat de mare. Intr-adevar, daca , atunci numerele sunt numere compuse. Luand acum cel mai mare numar prim mai mic decat si cel mai mic numar prim mai mare decat , acestea sunt numere prime consecutive si diferenta lor este mai mare decat . P.S. Daca este multimea formata din toate diferentele posibile dintre doua numere prime impare, sa se cerceteze daca .

Intrebarea din problema era:"Cat de mare poate fi Zp?"Un raspuns ar putea fi acesta:
Fie p1 si p2 cele doua numere prime consecutive si p1<p2,atunci Zp=p2-p1<p1.

P.S. Cine este "Z"?