La punctul (g), trebuie sa arati ca sirul e nemarginit, deoarece stii deja ca e crescator cu termenii pozitivi. Alege
arbitrar si fie atunci
TOATE numerele prime mai mici sau egale cu
. Orice numar natural din acest interval se scrie in mod unic sub forma
. Acum urmeaza ideea cruciala. Daca desfaci produsul
obtii de fapt o suma de forma
Daca factorii produsului contin suficienti termeni, atunci in suma de mai sus vei gasi TOATE inversele numerelor de la 1 la N.
Folosind ideea de mai sus si aplicand (c) gasesti ca
, q.e.d.
Pentru (h) folosesti inegalitatea de la (d):
deci termenul drept are limita
. Problema este cvasi-rezolvata. Nu mai trebuie decat sa argumentezi ca diferenta dintre termenul drept si expresia de sub limita din enunt este marginita (de catre 1)
)
Access general
Conţine mesaje necitite
