fie functia f:D-R,f(x)=sqrt((a+1)*x-x^2 -a),D se include in R.Determinati valorile parametrului real a pentru care card(D interesectie cu N)=3

[Citat] fie functia f:D-R,f(x)=sqrt((a+1)*x-x^2 -a),D se include in R.Determinati valorile parametrului real a pentru care card(D interesectie cu N)=3

Punand conditia de existenta a radicalului, adica expresia de sub radical > sau = cu 0, se obtine x apartine intervalului [m;M], unde m este minimul dintre 1 si a, iar M este maximul lor. Pentru a<1, D=[a;1] si nu poate contine trei numere naturale, iar pentru a>1 D=[1;a], care contine trei numere naturale, daca a este in intervalul [3;4).

[Citat] [Citat] fie functia f:D-R,f(x)=sqrt((a+1)*x-x^2 -a),D se include in R.Determinati valorile parametrului real a pentru care card(D interesectie cu N)=3 Punand conditia de existenta a radicalului, adica expresia de sub radical > sau = cu 0, se obtine x apartine intervalului [m;M], unde m este minimul dintre 1 si a, iar M este maximul lor. Pentru a<1, D=[a;1] si nu poate contine trei numere naturale, iar pentru a>1 D=[1;a], care contine trei numere naturale, daca a este in intervalul [3;4).

dar de unde se obtine 1?

s epune conditia (a+1)*x-x^2 -a>_0 inmultesti cu -1 se obtine inecuatia
x^2-(a+1)*x+a<_0
egalezi expresia cu 0 se ec grad II x^2-(a+1)*x +a=0
delta =(a+1)^2-4a=(a-1)^2 => doua rad x1=a si x2=1
in tabel de semn avem minus intre rad D=[x1 , x2]
si acum se discuta pozitia parametrului a fata de 1 pe axa reala
restul ca mai sus

[Citat] s epune conditia (a+1)*x-x^2 -a>_0 inmultesti cu -1 se obtine inecuatia x^2-(a+1)*x+a<_0 egalezi expresia cu 0 se ec grad II x^2-(a+1)*x +a=0 delta =(a+1)^2-4a=(a-1)^2 => doua rad x1=a si x2=1 in tabel de semn avem minus intre rad D=[x1 , x2] si acum se discuta pozitia parametrului a fata de 1 pe axa reala restul ca mai sus

am inteles
merci