[Citat] Tot la varianta 02 sub.III,e nu stiu cum vine A+A^2+A^3+A^4+A^5+A^6

Mai intai se determina f(1)=1-1=0. Deci matricea este

.
Se calculeaza pe rand puterile matricei si apoi se aduna. De exemplu

[Citat] si in manualul pt a cata clasa se gaseste asa ceva?

Clasa XI-a la capitolul despre Matrice

[Citat] Dar de cine depinde rezolvarea celor de la M2 ?

De aceleasi persoane care acum lucreaza mai mult la M1_1 si care-si vor mai face din ce in ce mai mult timp si pentru celelalte M-uri.

ok. Am priceput, nu stiu de ce ma gandeam la inductie.

Iar la sub III,f

Imi cer scuze daca devin insistenta.

O suma de numere impare precum: 1+3+5+7+....+21 cu ce formula se determina?

[Citat] Un produs de numere impare precum: 1+3+5+7+....+21 cu ce formula se determina?

Ceea ce ai scris nu este produs, ci este o suma de numere naturale impare consecutive, care se calculeaza in felul urmator:

Se aduna primul termen din suma cu ultimul termen din suma, rezultatul se inmulteste cu numarul termenilor sumei, iar produsul obtinut se imparte la 2.

Natasa

[Citat] Un produs de numere impare precum: 1+3+5+7+....+21 cu ce formula se determina?

Suma termenilor consecutivi dintr-o progresie aritmetica.

Imi cer scuze pentru greseala grava comisa.

Johnutz, fa cate greseli poti, anume aici! (Eventual si la lic, DAR NU IN BAC!)

No, cu suma aia faina,
uite un principiu simplu, iau numerele din 3 in 3, primele,
cate imi incap pe rand, am chef sa le adun...

1+4+7+10+13+16+19+22+25 = ?

O idee simpla este sa observ ca aceste numere nu's la intamplare.

Facem un "tabel":

Adunam tot ce-i in "tabel".

Daca adunam intai pe linii, obtinem de doua ori suma cautata.
Daca adunam (intai) pe coloane obtinem
pe fiecare coloana 26
in total sunt 9 coloane,
deci 9*26

Suma cautata este deci 9*26/2 .

Poti aplica aceeasi fenta la suma ta? Sau la alte sume de termeni consecutivi n cine stie ce progresie aritmetica stupida?


In fine, pentru cei cu pedantza in scriere mai inserez si solutia standard de reducere la o problema cunoscuta, pe care nu stim s-o rezolvam:

Gauss a scris:
1+4+7+10+13+16+19+22+25 = ?

O idee simpla este sa observ ca aceste numere nu's la intamplare.

Facem un "tabel":

Adunam tot ce-i in "tabel".

Daca adunam intai pe linii, obtinem de doua ori suma cautata.
Daca adunam (intai) pe coloane obtinem
pe fiecare coloana 26
in total sunt 9 coloane,
deci 9*26

Suma cautata este deci 9*26/2 .
Pana aici este scris de Gauss


Ce urmeaza este scris de Natasa:

Asa lucram la clasa a V-a.

Natasa a terminat de scris