Pentru ce valori ale lui x exista relatia x^2+5ix+2,75>0 unde i=radical din (-1)?

[Citat] Pentru ce valori ale lui x exista relatia x^2+5ix+2,75>0 unde i=radical din (-1)?

In multimea numerelor complexe nu este definita relatia de ordine.In enunt nu se precizeaza din ce multime face parte x.Ar fi o posibilitate ca x sa fie numar pur imaginar, adica de forma ai, cu a real.Inlocuind, x=ai in inecuatia data, se obtine o inecuatie in multimea numerelor reale cu necunoscuta a, care are ca solutie intervalul (-11/2,1/2).

Eu am rezolvat altfel si va rog sa-mi confirmati daca este bine.
Am scris x^2+5ix+2,75=A unde A este real si A>0
si deci x=1/2[-5i+sau-2radical(A-9)]

[Citat] Eu am rezolvat altfel si va rog sa-mi confirmati daca este bine. Am scris x^2+5ix+2,75=A unde A este real si A>0 si deci x=1/2[-5i+sau-2radical(A-9)]

Dupa cum vi s-a raspuns deja problema pe care incercati sa o rezolvati nu are sens, deci nu are importanta ce rezolvare ii dati. Trebuie sa revedeti enuntul problemei, acolo este buba.

[Citat] Eu am rezolvat altfel si va rog sa-mi confirmati daca este bine. Am scris x^2+5ix+2,75=A unde A este real si A>0 si deci x=1/2[-5i+sau-2radical(A-9)]

Pai ai exprimat necunoscuta x in functie de o alta necunoscuta, A, care la randul ei este exprimata in functie de x. Este un cerc vicios! Din rezolvarea mea se vad foarte clar solutiile.

Eu cred ca enuntul:ecuatia x^2+5ix+2,75=A unde A este real si A>0 este echivalent cu enuntul de a rezolva inecuatia x^2+5ix+2,75>0.
Deci x=1/2[-5i+sau-2radical(A-9)] ne da toate solutiile inecuatiei x^2+5ix+2,75>0 pentru orice numar A real si pozitiv.
Eu cred ca exista o infinitate de numere complexe care verifica inecuatia x^2+5ix+2,75>0 si acelea sunt:x=1/2[-5i+sau-2radical(A-9)]
Dvs. ati dat numai solutii de forma x=ai iar eu am dat solutii de forma x=b+ci si nu vad de ce nu ar fi buna si rezolvarea mea.
Enuntul este corect asa cum l-am scris.

[Citat] Eu cred ca enuntul:ecuatia x^2+5ix+2,75=A unde A este real si A>0 este echivalent cu enuntul de a rezolva inecuatia x^2+5ix+2,75>0. Deci x=1/2[-5i+sau-2radical(A-9)] ne da toate solutiile inecuatiei x^2+5ix+2,75>0 pentru orice numar A real si pozitiv. Eu cred ca exista o infinitate de numere complexe care verifica inecuatia x^2+5ix+2,75>0 si acelea sunt:x=1/2[-5i+sau-2radical(A-9)] Dvs. ati dat numai solutii de forma x=ai iar eu am dat solutii de forma x=b+ci si nu vad de ce nu ar fi buna si rezolvarea mea. Enuntul este corect asa cum l-am scris.

Cum ramane cu cercul vicios de care am vorbit mai sus?

[Citat] Enuntul este corect asa cum l-am scris.

In momentul in care scrieti o inecuatie care contine un numar imaginar, deja ati scris un nonsens in acceptiunea majoritatii matematicienilor. Este drept ca matematica permite multe definitii, sau abordari personale, dar nu vad interesul ca sa discutam despre cum se poate intelege si repara un enunt. Ramane cum am stabilit: enuntul trebuie reformulat ca sa merite discutat. De exemplu puteti sa-l scrieti sub o forma de genul: pentru ce numere complexe x, expresia ... este un numar real care in plus este si pozitiv.

[Citat] Pentru ce valori ale lui x exista relatia x^2+5ix+2,75>0 unde i=radical din (-1)?

Dupa cum am mai spus, relatia de ordine este definita pe R dar nu pe C. Ca sa aiba sens enuntul trbuie sa punem conditia ca membrul stang sa fie real. Luand x=a+bi cu a si b reale, inlocuind in membrul stang al inecuatiei si punand conditia ca partea lui imaginara sa fie 0, se obtine :
1. Sau a=0, caz pe care l-am rezolvat la prima interventie,
2. Sau b=-5/2, adica x=a-(5/2)i. Inlocuind x cu aceasta forma in membrul stang al inecuatie, obtinem a^2+25/4, care este evident >0 pentru orice valoare reala a lui a.
In concluzie numerele care sunt solutii ale inecuatiei date sunt x=a-5i/2, cu a real, si in plus solutiile pur imaginare, x=ai, unde a este asa cum am aratat la prima interventie din intervalul specificat acolo.(-11/2,1/2)