In triunghiul ABC, AB=13 ,BC=14, AC=15, cu centrul pe BC se construieste un semicerc tangent laturilor AB si AC in punctele M si respectiv N.Aflati lungimea coardei MN.

[Citat] In triunghiul ABC, AB=13 ,BC=14, AC=15, cu centrul pe BC se construieste un semicerc tangent laturilor AB si AC in punctele M si respectiv N.Aflati lungimea coardei MN.

MN=84/sqrt(65); Pentru: "DA, DE CE?", din pacate, nu am timp.

[Citat] [Citat] In triunghiul ABC, AB=13 ,BC=14, AC=15, cu centrul pe BC se construieste un semicerc tangent laturilor AB si AC in punctele M si respectiv N.Aflati lungimea coardei MN. MN=84/sqrt(65); Pentru: "DA, DE CE?", din pacate, nu am timp.

mi-a placut chestia cu..."DA'DE CE ?" Si totusi...da' de ce?

[Citat] [Citat] [Citat] In triunghiul ABC, AB=13 ,BC=14, AC=15, cu centrul pe BC se construieste un semicerc tangent laturilor AB si AC in punctele M si respectiv N.Aflati lungimea coardei MN. MN=84/sqrt(65); Pentru: "DA, DE CE?", din pacate, nu am timp. mi-a placut chestia cu..."DA'DE CE ?" Si totusi...da' de ce?

MN=104/sqrt(65)

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] In triunghiul ABC, AB=13 ,BC=14, AC=15, cu centrul pe BC se construieste un semicerc tangent laturilor AB si AC in punctele M si respectiv N.Aflati lungimea coardei MN. MN=84/sqrt(65); Pentru: "DA, DE CE?", din pacate, nu am timp. mi-a placut chestia cu..."DA'DE CE ?" Si totusi...da' de ce? MN=104/sqrt(65)

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] In triunghiul ABC, AB=13 ,BC=14, AC=15, cu centrul pe BC se construieste un semicerc tangent laturilor AB si AC in punctele M si respectiv N.Aflati lungimea coardei MN. MN=84/sqrt(65); Pentru: "DA, DE CE?", din pacate, nu am timp. mi-a placut chestia cu..."DA'DE CE ?" Si totusi...da' de ce? MN=104/sqrt(65)

Aveti dreptate MN=84/sqrt(65);MN=AP*sinA unde AP este lungimea bisectorii,
AP=(3/2)sqrt(65),iar sinA=56/65.Mii de scuze si sper sa nu gresesc si la examene.

Corect raspunsul! Dar...asteptam O REZOLVARE. Cu ce ajuta raspunsul acesta pe un copil sau pe un profesor cu mai putina experienta ? Ideea ar fi ca prin solutiile postate sa invatam cate ceva,sa castigam experienta...

[Citat] Corect raspunsul! Dar...asteptam O REZOLVARE. Cu ce ajuta raspunsul acesta pe un copil sau pe un profesor cu mai putina experienta ? Ideea ar fi ca prin solutiile postate sa invatam cate ceva,sa castigam experienta...

Iata o REZOLVARE: Fie O centrul cercului din care face parte semicercul tangent la AB si AC. Avem OM=ON ca raze ale cercului. Triunghiurile dreptunghice AMO si ANO sunt congruente (CI), de unde AM=AN; AO bisectoare; MN=2*d(M,AO).
Din teorema bisectoarei se gaseste BO=13/2; CO=15/2. Din teorema cosinusului, cosB=5/13; de unde sinB=12/13 si apoi MO=BO*sinB=6; apoi cu t. lui Pitagora MB=5/2; de unde AM=21/2 si iar cu t. lui Pitagora AO=3*sqrt(65)/2, si in sfarsit MN=2*AM*MO/AO=84/sqrt(65).
Rezolvarea nu este unica,, aceasta este prima care "mi-a trecut prin cap".
PS: Ce tie nu-ti place, altuia nu-i face! Am inceput sa dau doar raspunsuri, fara rezolvari, abia atunci cand am vazut la dv. aceasta.

O.K. ! corectam neajunsurile !