fie x1 x2 apartinand nr reale shi f functie de gradul 2 sa se demonstreze ca ptr
t apartinand lui [0,1] avem
a) f[tx1+(1-t)x2]<=tf(x1)+(1-t)f(x2) pentru a>0 funct convexa
b) f[tx1+(1-t)x2]=>tf(x1)+(1-t)f(x2) pentru a<0 funct concava
Daca imi poate rezolva cineva ca nu stiu de unde sa plec macar. Multumesc !
Rezolvati si mie va rog frumos ?

[Citat] fie x1 x2 apartinand nr reale shi f functie de gradul 2 sa se demonstreze ca ptr t apartinand lui [0,1] avem a) f[tx1+(1-t)x2]<=tf(x1)+(1-t)f(x2) pentru a>0 funct convexa b) f[tx1+(1-t)x2]=>tf(x1)+(1-t)f(x2) pentru a<0 funct concava Daca imi poate rezolva cineva ca nu stiu de unde sa plec macar. Multumesc ! Rezolvati si mie va rog frumos ?

In primul rand enunturile sunt neclare. Ceea ce scrieti acolo este chiar definitia functiilor convexe si concave si nu prea avem cum sa demonstram definitia. In plus ipoteza ca f este functie d egradul doi nu se foloseste nicieri. Ar fi bine sa precizati de unde aveti problema, care este enuntul exact si la nivel de ce clasa aveti nevoie de rezolvare.

deci exercitiul zice exact asha
Fie x1, x2 indice... apartinand nr reala si functia f de gradul al doilea. Sa se demonstreze ca pentru orice t apartinand intervalului [0,1] avem :
a) f[tx1+(1-t)x2]<=tf(x1)+(1-t)f(x2), pentru a>0
b) f[tx1+(1-t)x2]=>tf(x1)+(1-t)f(x2), pentru a<0

Asta este exercitiul exact asha imi cere. Nivel de clasa a IX-a din cartea de cls a IX-a Marius Burtea Georgeta Burtea editura CARMINIS

Imi rezolvati va rog frumos ?