Se considera functia lui Riemann:
f(x)=0 daca x=0 sau x este irational si f(x)=1/q, daca x=p/q, q numar intreg pozitiv nenul ;p numar intreg; (p,q)=1.
Se cere sa se arate ca:
a)f este continua in orice punct x0 ce apartine {0}reunit cu multimea numerelor irationale.
b)f este discontinua in orice punct x0 ce apartine multimii numerelor rationale diferita de {0}.