Autor |
Mesaj |
|
sa se aleaga un interval maxim [a,b) inclus in intervalul [1/2,infinit) a.i. pentru f:[a,b)->[f(a),infinit), f(x)=x^2-x-2 sa existe f^-1. daca ma puteti ajuta... problemele astea de poli imi mananca zilele ![](images/sad.gif) stau si ma uit la ele si nu am ce sa le fac.
|
|
[Citat] sa se aleaga un interval maxim [a,b) inclus in intervalul [1/2,infinit) a.i. pentru f:[a,b)->[f(a),infinit), f(x)=x^2-x-2 sa existe f^-1. |
Functia f:R->R, f(x)=x^2-x-2 are ca grafic o parabola cu varful in punctul (1/2,-9/4) si cu varful in jos (f convexa), deci restrictia ei: f:[1/2,infinit)->[-9/4,infinit)este bijectiva.(Deoarece graficul ei este taiat de orice dreapta y=a, a>sau =-9/4,exact intr-un punct.)Deci aceasta functie este si inversabila. Intervalul cerut este deci [1/2,infinit).
--- C.Telteu
|
|
multumesc
|
|
1) fie I=integrala de la 0 la 1 din (x^n+x^4+1)/(x^2+x+1)dx. pentru ce valori ale lui n I este numar rational?
|
|
2)fie P o functie polinomiala de gradul n cu radacinile 1,2,...,n. Sa se calculeze I= integrala de la n+1 la n+2 din P'(x)/P(x)dx.
|
|
3) calculati integrala de la 1 la (1+rad5)/2 din (x^2+1)/(x^4-x^2+1) dx
|
|
[Citat] 2)fie P o functie polinomiala de gradul n cu radacinile 1,2,...,n. Sa se calculeze I= integrala de la n+1 la n+2 din P'(x)/P(x)dx. |
Exista a astfel incat:
si apoi avem
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
[Citat] 3) calculati integrala de la 1 la (1+rad5)/2 din (x^2+1)/(x^4-x^2+1) dx |
Scoti factor fortat x^2 si la numitor si la numarator, faci schimbarea de variabila t=x-1/x si iese imediat.
--- Viata e complexa, are atat parte reala cat si parte imaginara.
|
|
multumesc
|
|
AL-242 Se da ecuatia 2z^2-(5+i*rad3)z+2(1+i*rad3)=0 fie a o radacina a ecuatiei a.i. |a|=1. Sa se determine x apartine lui R pentru care (1+ix)/(1-ix)=a.
|