matrice Hilbert

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » matrice Hilbert

[1]

Autor

Mesaj

aditzas
Grup: membru
Mesaje: 12
07 Apr 2008, 21:47

[Trimite mesaj privat]

matrice Hilbert [Editează] [Citează]

Cum demonstrez ca suma tuturor elementelor inversei unei matrice Hilbert de ordinul n este n^2? Se considera cunoscut:
(H^(-1))(i,j)= (-1)^(i+j) * (i+j-1) * C(n+i-1;n-j) * C(n+j-1;n-i) * [C(i+j-2;i-1)]^2 - am notat cu C(a;b) combinari de a luate cate b

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
07 Apr 2008, 21:47

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
Cum demonstrez ca suma tuturor elementelor inversei unei matrice Hilbert de ordinul n este n^2? Se considera cunoscut:
(H^(-1))(i,j)= (-1)^(i+j) * (i+j-1) * C(n+i-1;n-j) * C(n+j-1;n-i) * [C(i+j-2;i-1)]^2 - am notat cu C(a;b) combinari de a luate cate b

Deoarece stii EXACT ce anume trebuie demonstrat, incearca prin inductie dupa n. E groaznic, dar asta e. Fara inductie, s-ar putea sa fie nevoie de cunostinte avansate de algebra liniara.

---
Euclid

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47559 membri, 58582 mesaje.