[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] dar la ex 3 cum ati facut? eu am dat radical(x+1) in partea cealalta,am ridicat la a 3-a si mi-a iesit un carnat de calcule.si nu stiu ce sa mai fac.m-am blocat :-s Functia este strict crescatoare deci injectiva. Cum f(8)=5, rezulta ca x=8 este singura solutie. Cum se arata ca fcs este strict crescat?pt ca fcs nu este derivabila in in x=0 si x=-1 si atunci cum o mai derivezi? Functiile sunt ambele strict crescatoare (nu este nevoie de derivata, rezulta din definitie), deci si suma lor este strict crescatoare. De exemplu, iata de ce f este strict crescatoare: daca x<y, atunci .

O alta rezolvare a acestui subiect este urmatorul:
Ecuatia este:

Rezolvarea punctului 6 este:

Rezolvarea exercitiului 3 poate fi urmatoarea:

intai punem conditia ca

si tot ce se afla sub radicalii mari>=0.
Notam

cu conditia ca

. atunci

si

Ecuatia se scrie:

atunci

.
Pentru a rezolva corect se face tabel de semne pentru formulele din modul:
a |-inf--------0++1/2++++++++++++3++++++++++++++++++ +inf
a-3 |------------------------------0+++++++++++++++++++++
2a-1|---------------0++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Avem deci urmatoarele cazuri:
caz1.

aici

;

.
ec devine:

solutie care sustine conditiile impuse.
caz2.

aici

;

.
ec devine:

solutie care sustine conditiile impuse.
caz3.

aici

;

.
ec devine: [eroare: eq.18/16089] $a-3+2a-1=3\Rightarrow\a=\frac{7}{3}$
solutie care nu apartine intervalului dat in acest caz.
In concluzie pentru [eroare: eq.19/16089] $a=1\Rightarrow\x=1+1=2$;
pentru [eroare: eq.20/16089] $a=\frac{1}{3}\Rightarrow\x=\frac{1}{9}+1=\frac{10}{9}$.