(d) limita la infinit e zero
(e) Ai constatat ca
. Fie
arbitrar. Aplicand teorema lui Lagrange succesiv de patru ori avem
unde fie
, fie
. In ambele cazuri rezulta
. Derivata se anuleaza in origine si cu asta am incheiat.
(f) Din punctul (e) rezulta ca
este crescatoare...
(g) Notam cu
integrala din enunt.
- Din punctul (e) rezulta ca
, sau
Integrand pe [0,1] obtii
.
- Din punctul (f) avem si
Integrand pe [0,1] se obtine