[Citat] P(X)=14-1/(1!)*X+1/(2!)*X*(X-1)-1/(3!)*x*(x-1)*(x-2)+...
...+1/(2000!)*x*(x-1)*..*(x-1999)-1/(2001!)*x*(x-1)*(x-2)*..*(x-2000)
S=[suma de la k=1 la 2001]P(k)=? |
Arati prin inductie ca
Evident
Polinomul tau nu este altcineva decat
deci suma este egala cu
.