Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

2 b si c a facut cnv pls?

2b
notam propozitia P(n): x1*x2*...*xn = (x1-6)(x2-6)...(xn-6)+6 pentru n natural n>_2
Verificam pntru n=2 P(2): x1*x2=(x1-6)(x2-6)+6 (A)

se criu propozitiile
P(n):x1*x2*...*xn = (x1-6)(x2-6)...(xn-6)+6
P(n+1): x1*x2*...*xn*xn+1 = (x1-6)(x2-6)...(xn-6)(xn+1-6)6+6
P(n) adevarata si P(n)->P(n+1)
x1*x2*...*xn*xn+1=
=[x1*x2*...*xn]*xn+1=
=[(x1-6)(x2-6)...(xn-6)+6]*xn+1=
=[(x1-6)(x2-6)...(xn-6)+6-6](xn+1-6)+6=
=(x1-6)(x2-6)...(xn-6)(xn+1-6)+6 (A)
deci propozitia este adevarata pentru orice n natural n>_2

thx